2024年北京市中考数学试题 （解析版）.doc

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2024年北京市初中学业水平考试

数学试卷

考生须知：

1.本试卷共6页，共两部分.三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转SKIPIF10，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．

【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

故选：B．

2.如图，直线SKIPIF10和SKIPIF10相交于点SKIPIF10，SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10的大小为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．

根据SKIPIF10得到SKIPIF10，再由平角SKIPIF10即可求解．

【详解】解：∵SKIPIF10，

∴SKIPIF10，

∵SKIPIF10，SKIPIF10，

∴SKIPIF10，

故选：B．

3.实数SKIPIF10，SKIPIF10在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．

由数轴可得SKIPIF10，SKIPIF10，根据绝对值的意义，实数的加法和乘法法则分别对选项进行即可．

【详解】解：A、由数轴可知SKIPIF10，故本选项不符合题意；

B、由数轴可知SKIPIF10，由绝对值的意义知SKIPIF10，故本选项不符合题意；

C、由数轴可知SKIPIF10，而SKIPIF10，则SKIPIF10，故SKIPIF10，故本选项符合题意；

D、由数轴可知SKIPIF10，而SKIPIF10，因此SKIPIF10，故本选项不符合题意．

故选：C．

4.若关于SKIPIF10的一元二次方程SKIPIF10有两个相等的实数根，则实数SKIPIF10的值为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.4 D.16

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的根的判别式SKIPIF10即可．

本题考查了根的判别式，熟练掌握根的