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小学数学深度学习的实践与思考-以“小数的意义与运算”主题教学为例

小数的意义和小数运算是小学阶段数与代数”领域的重要学习内容之一。如何激发学生的学习兴趣和信心,准确把握“小数的意义与运算”学习主题的教学,让小数的学习过程具有生长性,促进学生深度学习,促进学生思维发展,我们在不断的思考与实践。

小数的意义的内涵是什么?小数与整数、分数有共同本质特征吗?小数运算的内涵是什么?小数的加、减、乘、除运算有共同本质特征吗?教师该如何帮助学生深刻理解数意义与运算意义,建好小数学习的“承重墙”?教师该如何帮助学生沟通小数的意义与运算的联系,打通数与运算的“隔断墙”

教师要从“数与运算”的整体视角,抓住核心概念,建立整体知识结构,沟通知识之间的内在联系。教学中教师要想方设法帮助学生感悟数本质的一致性、运算本质的一致性,体会数与运算之间的关联;要引导学生逐步把小数知识融入到整个数的体系中,将小数学习的经验迁移到未来的学习中,实现深度学习,促进可持续发展。

教师不仅要关注数意义及运算的知识学习,更要关注学生在学习过程中获得的感悟体验及成长性的发展,逐步实现深度学习。深度学习是在教师引领下触及学生内心并能使其获得积极情感体验的学习过程;深度学习是引发学生不断发现和提出问题、分析和解决问题并持之以恒地追问和不断深入思考,获得深刻理解的学习过程;深度学习是在将内容结构化、整体化的基础上实现主题建构的学习过程。

下面以“小数的意义与运算”主题教学为例,谈谈促进深度学习、落实核心素养的实践与思考。

一.?沟通整数、小数与分数的关联,感悟“数”的一致性

小学阶段数的认识主要包括整数、小数和分数,所涉及的核心概念有计数单位、数位、位值制和十进制。教学中要引导学生从不同数域找到数共同的本质意义,体会数意义的一致性。即:数是对数量的抽象,数是对计数单位多少的表达。

1.在“细化单位”中感悟小数的产生。以问题为突破口设计教学活动,提出引发学生深度思考的问题,进而组织围绕关键问题的探究活动,感受小数是在“细化单位”中产生的,进而理解小数的意义。课件出示:

师:阴影部分用什么数表示?

生1:把“1”平均分成10份,其中的1份是1条,就是1/10,也就是0.1;6条是0.6。可是图中又多画这一点点该怎么表示呢?

生2：我觉得把这一条再平均分成10份,其中的1小格就是0.01。

师:根据0.1表示1/10,你可以想到0.01表示什么意思吗?

生:好像应该是1/100。

师:正确。怎么能让大家一眼就看出来是1/100呢？

生1:我可以画出来,就是把1平均分100份，每份是1/100，也就是1个小格是0.01.阴影部分有61个小格,就是0.61。

生：我觉得1条是10个小格,是10个0.01,就是0.1;2条就是20个0.01,3条就是30个0.01。以此类推,6条就是60个0.01,再加上1个0.01,就是0.61。

师:你们真会思考。为了准确表示阴影部分,我们通过对“1”进行细分,产生了比1小的数。把“1”平均分成10份,就得到了一位小数,表示十分之几;平均分成100份,就得到了两位小数,表示百分之几。我们接着涂1个小格是多少?2个小格呢?

生:接着涂1个小格是0.62,接着再涂1个小格是063,…再涂1个小格是0.66.

师:你们特别会想象,这个0.66中的两个“6”,写法一样,意义一样吗?

生:第一个“6”表示6条,是6个0.1,第二个“6”表示6个小格,是6个0.01。6个0.1和6个0.01组成的数是0.66。

师:0.66这个小数,让我想到了我们在学习11~20各数的认识时,学到的“11”这个数。你们还记得吗?

生:1捆小棒和1根小棒可以用11表示;在计数器上,十位上拨1个珠子就是1个十,个位上拨1个珠子就是1个一,合起来就是11。

师:你真会联想。学习就需要不断建构知识之间的内在联系。小数的学习和整数一样,都利用了十进制计数法帮助我们记录和表达。

在认识小数的过程中,感受“细分单位”就是小数产生的原因,体会小数就是表示十分之几、百分之几……的数。接下来用面积模型、米制系统模型、正方体木块等实物帮助学生进一步理解两位小数三位小数的意义,并在对比联系中找到一位小数的关键数就是0.1,两位小数的关键数就是0.01,三位小数的关键数就是0.001,……体会一位小数是“1”的细化,又是“0.1”的累加;两位小数既是“1”的细化又是“0.01”的累加;三位小数、四位小数.....以此类推。

2.在“十进制”中理解小数的意义。

小数的意义和性质”单元包括多个知识点,即小数的意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与单位换算等内容。通过对教材的分析,确定本单元所涉及的核心概念是十进制与计数单位,教学时可以把有关小数的多个知识点内容都