1.2分式的乘法和除法 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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1.2分式的乘法和除法湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是(????)

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

2.化简a2+ab

A.a2 B.a2a?b

3.计算xx2?y

A.1 B.x+y C.?1

4.2x2?4

A.xx+2 B.2xx+

5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是(????)

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

6.计算?b2a3

A.?b32a3 B.?b

7.[2023湖南郴州质检]对于下列说法或运算，错误的个数是(????)①2x?yπ是分式；②当x≠1时，x2?1

A.4 B.3 C.2 D.1

8.[2024山东东营期中]下列结论：①无论a为何值，aa2+1都有意义；②当a=?1时，分式a+1a2?1的值为0；③若x2+1x

A.1 B.2 C.3 D.4

9.若m?n=2，则代数式m

A.?2 B.2 C.?4

10.计算a2b3?

A.23a B.23b C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.(1)计算：1m2?2m+1

12.[2024辽宁抚顺期中]计算x2?

13.[2024上海黄浦区期中]计算：x2?

14.[2023山东泰安质检，中]已知y1=2x，y2=2y1，

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：x2

解：原式=x+

16.(本小题8分)

如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a?m(a1)的正方形去掉一个边长为1

(1

(2

17.(本小题8分)

先化简，再求值：2ab2a+b3

18.(本小题8分)

有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m?1)2kg，乙筐水果重为(

(1

(2

19.(本小题8分)

[2024湖北荆州期中]如图(1)为“惠民1号”玉米试验田，是半径为Rm的圆去掉宽为1?m的出水沟(空白部分)剩下的部分；如图(2)为“惠民2号”玉米试验田，是半径为Rm

(1

(2

20.(本小题8分)

[2024陕西西安质检]化简并求值：2a?2a+

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【解答】

解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键，先将分子因式分解，再将除法转化为乘法后约分即可．

【解答】

解：原式=a(a+b

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查了分式的乘除运算，熟练掌握乘除运算法则是解题关键，直接利用分式乘除运算法则计算化简求出即可．

【解答】

解：x

=

=1

故选A．

4.【答案】B?

【解析】略

【分析】

本题主要考查了分式的乘除，约分是解答的关键．

先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．

【解答】

解：2x2?4÷1x

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

【解答】

解：x2?2xx?1÷x21?x=x2?

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．原式分子分母分别立方，计算即可得到结果．

【解答】

解：原式=??b3

故选C．

7.【答案】B?

【解析】【分析】

此题考查了分式的定义，分式的基本性质，分式有意义的条件，分式的乘除运算等知识点．

依据分式的知识逐一分析，即可得到答案．

【解答】

解：?2x?yπ?不是分式，是整式，故①错误；

当x≠1时，?x2?1x?1=(x+1)(x?1)x?1=x+1?

8.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了分式值为零，分式有意义的条件，分式的乘除等知识点，分别根据分式值为零和分式有意义的条件逐一判断，可得答案．

【解答】

①∵a2≥0，∴a2+1≥1≠0，∴无论a为何值，?aa2+1?都有意义，故①正确；

②∵当a=?1时，a2?1=1?1=0，∴