1.4分式的加法和减法 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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1.4分式的加法和减法湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知1m?1n=1

A.3 B.1 C.?1 D.

2.化简2x?2+

A.?1 B.1 C.x+2

3.计算a+ba÷

A.aa?b B.aa+b

4.下列运算正确的是(????)

A.3b4a?2a9b2

5.化简(a?1)

A.?a2 B.1 C.a2

6.化简：xx?y?

A.1 B.x2+y2x2

7.化简a?1÷1

A.?a2 B.1 C.a2

8.已知x为整数，且2x+3+23

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.已知代数式xx+1，第一次操作将xx+1作为新的x代入xx+1中化简后得到新的式子记为F1=x2x+1，第二次操作将x2x+1作为新的x代入F1中化简后得到新的式子记为F2=x4x+1，第三次操作将

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.若m?n=2，则代数式m2?

A.?2 B.2 C.?4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.定义新运算：a⊕b=1a+1b，若

12.已知Ax?1?B2

13.若1a?1b=

14.化简：1x?y?y

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

化简求值：

2aa2?

16.(本小题8分)

先化简，再求值：(1?1x+

17.(本小题8分)

已知x?3y=0

18.(本小题8分)

先化简x2x?5?

19.(本小题8分)

已知a，b，c为实数，且aba+b=13，b

20.(本小题8分)

已知Ax+1+Bx?2的计算结果是3

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查分式的化简求值和加减运算，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．

由1m?1n=1利用分式的加减运算法则得出m?n=?mn，代入原式计算可得．

【解答】

解：因为1m?1n=1，所以nm

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了分式的加减运算．

先将x2?x变为?xx?2，根据分式的加减运算法则计算即可．

【解答】

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要参考分式的混合运算.先算括号里面的，再算除法．

?【解答】

解：原式=a+ba÷a+ba

4.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查分式的加减，分式的乘除，解答本题的关键是明确分式运算的计算方法．根据分式的乘除法和加减法可以计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以解答本题．

【解答】

解：3b4a?2a9b2=16b，故选项A错误；

13ab÷

5.【答案】A?

【解析】【分析】此题考查分式的混合运算，先算括号里，再算括号外．

【解答】解：(a?1)÷

6.【答案】B?

【解析】【分析】本题主要考查分式的加减运算.先将原式通分，去括号，合并同类项．

【解答】解：原式=x

7.【答案】A?

【解析】【分析】此题考查分式的混合运算，先算括号里，再算括号外．

【解答】解：(a?1)÷

8.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据其值为整数，即可得出符号条件x值的个数．

【解答】

解：原式=2(x?3)?2(x+3)+2x+18(x+3)(x?3)=2(x+3)

9.【答案】C?

【解析】解：由题意，∵F2=x4x+1，

∴F3=x4x+14x4x+1+1=x8x+1，故①错误．

∴F4=x16x+1，F5=x32x+1，F6=x64x+1．

∴1F2+1F4+1F6=4x+1x+16x

10.【答案】D?

【解析】解：原式=(m+n)(m?n)m?2mm+n

=

11.【答案】?3

【解析】【分析】

此题考查了新定义运算、分式的加减法运算，以及求分式的求值，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．

根据a⊕b=1a+1b及a⊕(?b)=2，通过变形得到a?b=?2a

∴b?a

∴3a

故答案为：?

12.【答案】6?

【解析】【分析】

本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．

根据分式的加减运算法则即可求出答案．

【解答】

解：Ax?1?B2?x

=A(2?x)?B(x?1

13.【答案】35

【解析】【分析】

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．