浙江省嘉兴市许村中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析.docx

浙江省嘉兴市许村中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线xcosα+ysinα﹣1=0与圆（x﹣1）2+（y﹣sinα）2=相切，α为锐角，则斜率k=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据圆心到直线的距离等于半径即可求解．

【解答】解：直线xcosα+ysinα﹣1=0，圆（x﹣1）2+（y﹣sinα）2=，可知圆心为（1，sinα）．半径r=．

圆心到直线的距离d=．

可得：cos2a﹣cosα±=0，

∵α为锐角，

∴cosα=．

∴sinα=．

那么斜率k==﹣．

故选：A．

2.下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A．f（x）=x3 B．f（x）=lgx C． D．f（x）=3x

参考答案：

D

【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值．

【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；推理和证明．

【分析】可先设f（x）为指数函数，并给出证明，再根据指数函数单调性的要求，得出D选项符合题意．

【解答】解：指数函数满足条件“f（x+y）=f（x）f（y）”，验证如下：

设f（x）=ax，则f（x+y）=ax+y，

而f（x）f（y）=ax?ay=ax+y，

所以，f（x+y）=f（x）f（y），

再根据题意，要使f（x）单调递增，只需满足a＞1即可，

参考各选项可知，f（x）=3x，即为指数函数，又为增函数，

故答案为：D．

【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质，以及同底指数幂的运算性质，属于基础题．

3.已知函数，则下列区间是递减区间的是(?)

A.??????????????????B.???

C.???????????????????D.

参考答案：

C

4.算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）

A．2 B．3 C．7 D．11

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】该题是直到型循环与，先将210除以177取余数，然后将n的值赋给m，将r的值赋给n，再相除取余，直到余数为0，停止循环，输出n的值即可

【解答】解：输入m=210，n=177，r=210Mod117=93，

不满足r=0，执行循环，m=117，n=93，r=117Mod93=24，

不满足r=0，执行循环，m=93，n=24，r=93Mod24=21，

不满足r=0，执行循环，m=24，n=21，r=24Mod21=3，

不满足r=0，执行循环，m=21，n=3，r=21Mod3=0

满足r=0，退出循环，输出n=3．

故选B

5.（5分）已知全集A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩B=（）

A． {3} B． {4，5} C． {1，6} D． {2，4，5，7}

参考答案：

A

考点： 交集及其运算．

专题： 集合．

分析： 利用交集的性质求解．

解答： 全集A={3，4，5}，B={1，3，6}，

A∩B={3}．

故选：A．

点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

6.已知全集，且，，则??????(?▲?)

A??????????????B???????????????C??????????????D?

参考答案：

C

略

7.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=(???)

A. B. C.或 D.或

参考答案：

C

【分析】

根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.

【详解】因为，，，

由正弦定理，可得，

所以或；且都满足.

故选C

【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.

8.若，，则与的关系是（???）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

?A?解析：，

9.已知集合，，则集合与的关系是（???）

A．=?????????B．?????????C．???????????D．??

参考答案：

C

10.给出下列四个对应：

?????其构成映射的是（?????）???????????????????????????????????????????????

?A．只有①②B．只有①④?C．只有①③④?D．只有③④

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当______时，函数有最_______值，且最值是_________。

参考答案：

??解析：，当时，

12.若f（x）=ax2+3a是定义在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函数