东南大学数字信号处理第二次MATLAB实验报告.pdf

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原代码:

Fft函数:

在命令窗口输入:(手绘fft)

运行结果为:

在命令窗口输入:(原装fft)

运行后的结果为:

在命令窗口输入:(手绘dft)

运行结果为:

结果分析:

(1)由自己编写的my_fft函数与MATLAB自带的fft函数在cosk(k=0:511)的

频谱图中结果相同,与之间的dft函数在运行结果上也表现出了一致性。

(2)运行时间的比较上从快到慢的顺序依次为fft(0.1152s)my_fft

(0.3157s)my_dft(0.4038s),结果符合预期,这说明my_fft函数在一定程度

上能够简化计算,但是不及MATLAB底部的fft优秀,存在很大的改进空间(由于使

用的是初等函数进行的循环迭代计算,运算速度较矩阵运算有一定的差距);

(3)由于采用了蝶形算法使得计算的次数缩减,时间复杂度由N^2降为N*log2N,

在理论上提高了效率。当N=512时,DFT的复杂度为512^2=262144,FFT的复杂

度为512*9=4608次,但由于空间的开销使得运行速度有一定的延缓。

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