2021-2021学年高考数学二轮复习-概率-1排列组合及二项式定理学案-理.doc

2019-2020学年高考数学二轮复习概率1排列组合及二项式定理学案理

【学习目标】

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

理解排列、组合的概念。

3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

【学法指导】

先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；

2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

【高考方向】

1.能利用计数原理推导排列数、组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

2.会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

【课前预习】：

一、知识网络构建

1.如何利用列数、组合数解题？

二、高考真题再现

（2012安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（）

或或或或

三、基本概念检测

1.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2.若SKIPIF10的展开式中SKIPIF10的系数为7，则实数SKIPIF10_________。

3.的展开式的常数项是（）

4.设SKIPIF10，则SKIPIF10=.

【课中研讨】

例1、设集合SKIPIF10SKIPIF10则满足SKIPIF10且SKIPIF10的集合SKIPIF10的个数为（）

（A）57（B）56（C）49（D）8

例2、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

（A）SKIPIF10（B）SKIPIF10（C）SKIPIF10（D）SKIPIF10

例3、SKIPIF10展开式中，SKIPIF10的系数等于.

例4、SKIPIF10的二项展开式中，SKIPIF10的系数与SKIPIF10的系数之差为________．

例5、在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有()

SKIPIF10

【课后巩固】

1、用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球．由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()

A．(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5

B．(1＋a5)(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c)5

C．(1＋a)5(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c5)

D．(1＋a5)(1＋b)5(1＋c