22.1.2一元二次方程(2).ppt

§22.1一元二次方程(2)

课前热身1、一元二次方程3y(y＋1)=7(y＋2)－5化为一般形式为；其中二次项系数为；一次项系数为；常数项为。3y2-4y-9=03-4-92、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k.≠±13、课本P27练习题1、2

1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.D

?3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：⑴⑵⑶

解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：例．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．(x－4)2＋(x－2)2＝x2即x2－12x＋20＝04尺2尺xx－4x－2数学化(x－4)(x－2)

x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016活动猜测下列方程的解是什么？

可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0。即x=10时，方程左右两边相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。通过计算可知，当x=-15时，方程左边为0，与方程右边相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根.

一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际。探究新知

（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4活动1（2）若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？根的作用：可以使等号成立.

(2)4x2=1(1)3x2-27=01、下列哪些是方程的根？x2+6x-16=00，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、试写出下列方程的根。(3)x2-x=0思考

练习P28练习1、2

活动2巩固练习1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）；（2）.2．有人解这样一个方程解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2=8，你的看法如何？

本节课你学到了什么知识？从中得到什么启发？小结

作业课本习题22.1第3、4、7