2.4等腰三角形的判定定理 浙教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.4等腰三角形的判定定理浙教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在下列三角形中，若AB=AC

A. B.

C. D.

2.如图，在△ABC中，ED/?/BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED

A.7 B.8 C.9 D.10

3.如图，AC与BD相交于点O，∠A=∠D，如果请你再补充一个条件，使得△

A.OA=OD B.AB=

4.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，且AB=5

A.△DBI和△EIC均是等腰三角形 B.DI=1.5IE

C.△A

5.如图，在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE//BC，分别交AB于点D，交AC于点E

A.①②③ B.②③④ C.

6.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作BC的平行线交AB于点D，交AC于点E

A.6 B.8 C.10 D.12

7.如图，AB//CD，∠BCD=90°，AB=2，CD=

A.5 B.6 C.7 D.8

8.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C=60°，AD平分∠BAC交BC

A.a?b B.a?b2

9.如图，在△ABC中，∠BAC=80

A.∠BAQ=40° B.D

10.如图，已知∠A=36°，∠C=72°，BE平分∠ABC交AC于点

A.3 B.4 C.5 D.无法确定

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AC⊥B

12.如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F

13.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，

14.如图，D为△ABC的边BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点O，过点O作BC的平行线，分别交AB，AC于点E，

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE//AB，过点E作E

(1)求

(2)若CD

16.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．

(1)若∠C=42°，求∠B

17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP，CP分别是

18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠

19.(本小题8分)

如图，已知等腰三角形ABC的顶角

(1)在AC上作一点D，使

(2)求证：△

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=45°，点D在边AB上，DC=A

(1)用等式表示∠B

(2)求证：A

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，A、D是黄金三角形，C项过A点作BC的垂线即可，只有B选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形．?此题的4个选项中D

【解答】

A.作∠B

B.不能被一条直线分成两个小等腰三角形；

C.过A点作BC的垂线即可；?

D.以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72°的角即可．

2.【答案】C?

【解析】略

3.【答案】C?

【解析】略

4.【答案】B?

【解析】略

5.【答案】C?

【解析】【分析】

根据角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质分别对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了等腰三角形的判定与性质，用到的知识点是角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，熟记三角形的角平分线相交于一点是解题的关键．

【解答】解：①∵IB平分∠ABC，

∴∠DBI=∠CBI，

∵DE/?/BC，

∴∠DIB=∠CBI，

∴∠DBI=∠DIB，

∴BD=DI，

∴△DBI是等腰三角形，

故本选项正确；

②∵∠

6.【答案】D?

【解析】略

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性质的有关知识，延长BE交CD于点F，利用平行线的性质得到∠A=∠D，然后利用全等三角形的判定和性质得到

【解答】

解：延长BE交CD于点F，

∵AB/?/CD，E为AD的中点，

∴∠A=∠D，AE=DE，

在△ABE与△DFE

8.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判