内蒙古自治区赤峰市松山第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市松山第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是(????).

A．－2 B．－1 C．0 D．1

参考答案：

D

略

2.等差数列中，则该数列的前项和（?）

A.????B.???C.????D.

参考答案：

D

3.已知lgx+lgy=2lg（x－2y）,则log的值?????????????????（???）

A．2?????????????B．2或0???????C．4?????????????D．4或0

参考答案：

C

4.如果且，则有（???）

A．?B．?????C．????D．

参考答案：

D

略

5.实数满足条件，则的最大值是（?）

?

A.?????????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

C

6.函数y=2－的值域是（???）

A．[－2，2]??????B．[1，2] C．[0，2]??????D．[－，]

参考答案：

C

7.若lgx＋lgy＝2，则的最小值为

参考答案：

B

8.如图，直线的斜率为（?????）

A?????B??????C?????D??

参考答案：

D

略

9.（5分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）

A． y= B． y= C． y=xex D． y=

参考答案：

D

考点： 正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法．

专题： 计算题．

分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．

解答： ∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}，

∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；

对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足；

对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足；

对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足；

综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=．

故选D．

点评： 本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．

10.设则有（???）

A.? B.??C.??D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4nmile，则此船的航行速度是__________nmile/h．

参考答案：

16???????

12.若直线被两平行线与

所截的线段长为，则的倾斜角可以是：

????

其中正确答案的序号是________

参考答案：

(1)(5)???????????????

13.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若b·cosC=c·cosB，且cosA＝，则cosB的值为_____．

参考答案：

【分析】

利用余弦定理表示出与，代入已知等式中，整理得到，再利用余弦定理表示出，将及的值代入用表示出，将表示出的与代入中计算，即可求出值．

【详解】由题意，由余弦定理得，

代入，得，整理得，

所以，即，

整理得，即，则，

故答案为：．

【点睛】本题考查了解三角形的综合应用，高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．

14.函数f（x）=lgcosx的单调递增区间为???????．

参考答案：

（2kπ﹣，2kπ），k∈Z

?

【考点】复合函数的单调性．

【分析】令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间，再利用余弦函数的图象可得结论．

【解答】解：令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间．

再利用余弦函数的图象可得t＞0时，函数t的增区间为，

故答案为：（2kπ﹣，2kπ），k∈Z．

15.已知函数f（x）=x2﹣|x|+a﹣1有四个零点，则a的取值范围是．

参考答案：

?

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．

【解答】解：由f（x）=x2﹣|x|+a﹣1=0，

得a﹣1=﹣x2+|x|，

作出y=﹣x2+|x|与y=a﹣1的图象，

要使函数f（x）=x2﹣