浙江省杭州市市行知中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析.docx

浙江省杭州市市行知中学2022年高一数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）

A． B． C．π D．

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案．

【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，

∵几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

∴圆柱的底面直径和母线长均为1，

故圆柱的底面周长为：π，

故圆柱的侧面面积为：π×1=π，

故选：C

【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

2.已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（）

A．当a＞0时，函数F（x）有2个零点 B．当a＞0时，函数F（x）有4个零点

C．当a＜0时，函数F（x）有2个零点 D．当a＜0时，函数F（x）有3个零点

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．

【分析】讨论a，再由分段函数分别代入求方程的解的个数，从而确定函数的零点的个数即可．

【解答】解：当a＞0时，由af（x）+1+1=0得，

f（x）=﹣＜0，

故ax+1=﹣或log3x=﹣，

故有两个不同的解，

由log3f（x）+1=0得，

f（x）=，

故ax+1=或log3x=，

故有两个不同的解，

故共有四个解，

即函数有4个零点；

当a＜0时，af（x）+1+1=0无解，

由log3f（x）+1=0得，

f（x）=，

故ax+1=（无解）或log3x=，

故有﹣个解，

故共有一个解，

故选B．

【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及方程的根与函数的零点的关系应用．

3.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足且，则下列结论错误的是（）

A.和均为Sn的最大值

B.

C.公差

D.

参考答案：

D

试题分析：由可得,故,且,所以且和均为的最大值,故应选D.

考点：等差数列的前项和的性质及运用.

4.已知数列中，，，则的值为

A．50?????????????B．51??????????C．52??????????????D．53

?

参考答案：

C

5.已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为()

A．y＝0.8x＋3? B．y＝－1.2x＋7.5

C．y＝1.6x＋0.5? D．y＝1.3x＋1.2

参考答案：

C

6.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）

A． B． C．8 D．10

参考答案：

A

考点： 由三视图求面积、体积．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各个面的面积，比较后可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，

其直观图如下图所示：

四个面的面积分别为：8，4，4，4，

显然面积的最大值为4，

故选：A

点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

7.设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b等于(??)

(A)(7，3)????????(B)(7，7)?????????(C)(1，7)????????(D)(1，3)

参考答案：

A

略

8.设，，且，则（????）

A.??B.??C.???D.

?

参考答案：

B

9.?函数在点处的切线方程是????（???）

?A．????????B．?

?C．????????D．

参考答案：

A

10.已知α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，则oosβ值为（）

A．B．C．D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

【分析】根据同角三角函数基本关系的应用分别求得sinα和sin（α+β）的值，进而根据余弦的两角和公式求得答案．

【解答】解：∵α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，

∴sinα==，sin（α+β）==，

∴cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣×+×=．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为A，