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白云区2024年初中学业水平考试(模拟试卷)
数学(参考答案)
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
B
D
D
D
A
C
C
C
A
二、填空题(每小题4分,共16分)
题号
13
14
15
16
答案
1
4
2+2
三、解答题(共计98分)
17.(本题满分12分)
解:(1)原式=1+3-1=3;……………6分
(2)原式=a2+2a+1-a2-2a
=1.……………12分
18.(本题满分10分)
解:(1)68,23%;……………2分
(2)1.0,0.9;……………4分
(3)理由:从中位数看,初中学生视力的中位数为1.0,高中学生视力的中位数为0.9,所以初中学生的视力水平好于高中学生.……………7分
(4)建议:①勤做眼保健操;②不要在强光下看书;③加强户外运动等等.
(答案合理即可)……………10分
19.(本题满分10分)
(第19题图)(1)证明:
(第19题图)
∴AD∥BC,
∴∠EAG=∠FCG,
∵直线EF垂直平分AC,
∴AG=GC,
又∠AGE=∠CGF,
∴△AGE≌△CGF(ASA);··················································5分
(2)解:在矩形纸片ABCD中,
∠D=90°,AB=3,BC=4,
∴AC==5,
∵直线EF垂直平分AC,
∴AG=AC=,
∵∠A=∠A,∠D=∠AGE,
∴△AGE∽△ADC,
∴,即,
∴GE=,
由(1)得△AGE≌△CGF,
∴EF=2GE=cm.··················································10分
20.(本题满分10分)
解:(1)甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积;
乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数;
(2)按甲同学的作法解答.
.解得x=10.
经检验,x=10是原分式方程的解,且符合题意.
答:原计划平均每月的绿化面积是10平方千米.
21.(本题满分10分)
(第21题图)解:如图,过点C作CD
(第21题图)
AB=7,∠ACD=45°,∠CBD=90°-68°=22°,
∴AD=CD∴BD=AB-AD=7-CD,
在Rt△BCD中,
∵tan∠CBD=QUOTE=CDBD,
∴=QUOTECD7-CD≈0.40,∴CD=2,
∴AD=CD=2,BD=7-2=5,
∴AC=2≈QUOTE2≈2.83,BC==≈5.41,
∴AC+BC=2.83+5.41≈8.2(km).
答:新建管道的总长度约为8.2km.……10分
22.(本题满分10分)
解:(1)作DE⊥x轴于点E,
由直线y=-2x+4得点A(2,0),点B(0,4),
∴OA=2,OB=4,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,
∴∠2=∠3,
∵∠AOB=∠DEA=90°,AD=AB,
∴△AOB≌△DEA(AAS);……………3分
∴AE=OB=4,DE=OA=2,
∴点D(6,2),
∵反比例函数y=的图象经过点点D(6,2),
∴k=6×2=12,
∴反比例函数的表达式为y=.……………5分
(2)设正方形ABCD沿y轴向上平移m个单位,则点A(2,m),
当点A(2,m)落在反比例函数y=的图象时,m==6,
∴正方形ABCD沿y轴向上平移6个单位
能使点A落在反比例函数y=的图象上.……10分
23.(本题满分12分)
解:(1)∠BAD=64°;………4分
证明:(2)如图=1\*GB3①,连接OB,CD.
(第23题图=1\*GB3①)
(第23题图=1\*GB3①)
∴∠ACD=90°,
即∠DCB+∠ACB=9
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