立体图形与平面图形的区别与应用.pdfVIP

专题14立体图形

【重点突破】

知识点一立体图形

立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等

【立体图形和几何图形的区别】

1、所含平面数量不同。

平面图形是存在于一个平面上的图形。立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面

内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。

2、性质不同。

根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不

同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。

3、观察角度不同。

平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察

结果不同。

4、具有属性不同。

平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。

知识点二三视图及展开图

三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。

考察点：

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

展开图：正方体展开图（难点）。

正方体展开图口诀：

“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,

“三个二”成阶梯,

“二个三”“日”相连,

异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。

知识点三点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

【考查题型】

考查题型一立体图形的分类

典例．（石家庄市期中）如图，下列图形全部属于柱体的是（）

12018·

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】

解：、有一个是三棱锥，故不符合题意；、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；、分别是一个

ABC

圆柱体、两个四棱柱；、有一个是圆台，故不符合题意．故选．

DC

变式．（济南市期中）下列几何体属于柱体的个数是（）

1-12018·

．．．．

A3B4C5D6

【答案】D

【解析】

解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有（1）（3）（4）（5）（6）（8），共6个．故选D．

变式．（菏泽市期中）下列立体图形属于棱柱的有（）

1-22019·

．．

2345

A．个B．个C．个D．个

【答案】B

【解析】

根据棱柱的意义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，

由这些面所围成的几何体叫做棱柱．由此分析判定即可．

解：第一、二、四个几何体属于棱柱.故选B．

考查题型二从不同方向看几何体

典例2．（2019·南京市期中）如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有

（）

1234

A．个B．个C．个D．个

【答案】B

【分析】

分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．

【详解】

解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；

②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状