2025年高考数学总复习第九章统计与成对数据的统计分析第3讲成对数据的统计分析.pptxVIP

第九章统计与成对数据的统计分析第3讲成对数据的统计分析

目录Contents01教材帮读透教材融会贯通02高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.了解样本相关系数

的统计含义，了解样

本相关关系与标准化

数据向量夹角的关

系；会通过相关系数

比较多组成对数据的

相关性.成对数据

的相关性2023天津T7，2022全

国卷乙T19；2020全国

卷ⅡT18本讲是高考命题热点.

对于回归分析，主要考

查散点图，回归方程类

型的识别，求相关系数

和回归方程，利用回归

方程进行预测等；

课标要求命题点五年考情命题分析预测2.了解一元线性回归模型的含义，

了解模型参数的统计意义，了解最

小二乘原理，掌握一元线性回归模

型参数的最小二乘估计方法；针对

实际问题，会用一元线性回归模型

进行预测.回归模型

及其应用2020全国卷

ⅠT5对于独立性检验，

主要考查列联表和

依据小概率值的独

立性检验，常与概

率综合命题.题型以

解答题为主，难度

中等.

课标要求命题点五年考情命题分析预测3.理解2×2列联表的

统计意义；了解2×2

列联表独立性检验及

其应用.列联表与

独立性检

验2023全国卷甲T19；2022新

高考卷ⅠT20；2022全国卷

甲T17；2021全国卷甲

T17；2020新高考卷ⅠT19；

2020全国卷ⅢT18预计2025年高考会

以创新生产生活实

践情境为载体考查

回归分析和独立性

检验.

学生用书P2171.变量的相关关系(1)正相关和负相关：从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也

呈现①的趋势，我们就称这两个变量②?；当一个变量的值增加

时，另一个变量的相应值呈现③的趋势，则称这两个变量④?.(2)线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现⑤相关或⑥?相关，而

且散点落在⑦附近，我们就称这两个变量线性相关.(3)非线性相关或曲线相关：一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，

那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.增加正相关减小负相关正负一条直线

?正相关负相关

强弱

?

??

?预测值?

4.列联表与独立性检验(1)2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值为{0，1}，其样本频数列联表(称

为2×2列联表)为：XY合计Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d

?

(3)临界值对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得P(X2≥xα)＝α成立，我们称

xα为α的临界值，这个临界值可作为判断X2大小的标准.概率值α越小，临界值xα

??.下表给出了X2独立性检验中5个常用的小概率值和相应的临界值.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828越大

(4)基于小概率值α的检验规则当X2≥xα时，我们就推断H0?，即认为X和Y??，该推断

犯错误的概率不超过α；当X2＜xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y??.说明若X2越大，则两个分类变量有关的把握越大.不成立不独立独立

1.下列四个散点图中，变量x与y之间具有负的线性相关关系的是(D)D1234

2.下列说法正确的是(D)B.若两个变量的相关性越强，则r越接近于1C.在回归分析中，决定系数R2＝0.80的模型比决定系数R2＝0.98的模型拟合的效果

要好D.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好?D1234

?营养品身高合计有明显增长无明显增长食用a1050未食用b3050合计60401001234D

?1234

4.[2023福州5月质检]已知变量x和y的统计数据如下表：x678910y3.54566.5??－0.1

1234

学生用书P219命题点1成对数据的相关性角度1判断两个变量的相关性例1(1)已知变量x和y近似满足关系式y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关.下列结论中

正确的是(C)A.x与