利用对称轴做题.ppt

对称轴

解决了什么问题：****

传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：

军官每天从军营A出发先到河边P处饮马，然后再去河岸同侧的B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？下一张提出典故，引入新课如图1所示，将军从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点开会．请问怎样走才能使总的路程最短？白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河下一张⑴作点A关于直线l的对称点A’⑵点A’和点B的最短距离是什么？⑶此时点P是将军饮马的位置吗?说和做动手探究，寻求规律A’lABP应用新知，体验成功实际上就是“折化直”的问题，利用两点之间线段最短。从数学思想的角度来看，实际体现了转化思想，通过什么方法来实现转化思想——轴对称变换。问题的本质1、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，BE=2，点P在BD上，PE+PC的最小值是多少？2、若P为y轴上的一点,且到点A(4,3)和点B（2，－1）的距离之和最小，求点P的坐标。分享成果，巩固提高在平面内有两点A（2，-3）、B（4，-1）在x轴上有两个动点D(a,0)，C(a+3,0)，当a取何值时，四边形ABCD的周长最短？⑴四边形ABCD中有几条边是定值？⑵我们通过什么样的变换使C、D两点重合，同时AD、BC边的长度不变。分享成果，巩固提高归纳小结、布置作业归纳小结：学到了什么：选做题：如果我们把台球桌面做成等边三角形的形状，那么从AC中点D处发出的球，能否依次经过BC，AB两边反射后回到D处，如果认为不能，请说明理由，如果认为能，请作出球的运动路线。归纳小结、布置作业