《1.3 分数乘分数》教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《1.3分数乘分数》教学设计

课题

分数乘分数

单元

第一单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例4的任务就是教学分数乘分数的计算方法。教材直接根据一个数乘分数的意义——求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm2的是多少，用乘法计算，列出算式×，然后探索分数乘分数的算理。分数乘分数的算理较难理解，通过两个层次来帮助学生理解。先解决求一个数的几分之一是多少的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第一个问题：小时耕地多少公顷?可分两步操作，第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这块地的，第二步再涂出时耕地的面积，即hm2的，直观地得出hm2的是hm2。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第（2）个问题，小时耕地多少公顷？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。最后得出分数乘分数的计算方法。

学习

目标

1.学习目标描述：理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。

2.学习内容分析：分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。

3.学科核心素养分析：经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力，感受画图分析问题、研究问题的直观性。体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣；体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

重点

理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。

难点

理解分数乘分数的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）算一算。

×2=×3=12×=36×=

1公顷的是多少？涂一涂，算一算。

2.导入新课

师：随着社会的发展和进步，农业科技也在不断进步，农民再也不用那么的累了，农村耕地、种庄稼和收庄稼都是机器化了，非常的节省时间，我们一起去看看吧！

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。

通过交流，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探究新知的积极性。

讲授新课

任务一：探究分数乘几分之一的计算方法

课件出示：拖拉机每时耕地hm2，时耕地多少公顷？

师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？

师：要求时耕地多少公顷积，应该怎样列式？这样列式的依据是什么？

师：还有不同的想法吗？

师：请大家观察×，它和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

师：正如大家说的，其实分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。×怎样计算呢？

师：你们的想法对吗？我们可以结合图来表示×。

师：请大家拿出一张纸表示1公顷。

师：我们应先折出多少？怎么折？折一折。

师巡视指导，然后提问：谁来说说？

展示：

师：这里的表示什么？

师：为什么？

根据学生的回答，课件出示：

师：我们已经找到了公顷，那么怎样表示出公顷的？

根据学生的回答，课件出示：

师：公顷的是多少公顷？观察上图，看看你发现了什么？

师：为什么是公顷？你能结合图解释这个结果吗?

师：想想怎样用算式表示这一过程？

师带领学生观察得出：图中的1份是，3份就是×3=，所以：×==（公顷）。

学生独自阅读，然后自由说说。

学生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算，所以算式是×。

学生：每时耕地hm2，时耕地的公顷数就是hm2的。求hm2的是多少，用乘法计算。

学生：×是分数乘分数，以前我们学习的是整数乘分数。

学生：分子与分子相乘，分母与分母相乘，所以×=。

学生拿出课前准备的长方形纸。

学生尝试折一折。

学生一边展示一边反馈：先把整张纸平均分成5份，取其中的3份，涂色部分是这张纸的。

学生：表示公顷。

学生：公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份。

学生尝试折一折，然后展示反馈：公顷的，就是把公顷平均分成2份，取其中的1份。

学生独自观察，然后回答：是公顷。

学生：公顷的相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中3份，也就是公顷。

学生独自观察。

以工作效率、工作时间、工作总量的关系列出算式，并通过知识的迁移得出分数乘分数表示的意义，符合学生的认知规律，同时也让学生体验到了知识之间的联系。