1.5可化为一元一次方程的分式方程 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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1.5可化为一元一次方程的分式方程湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.解分式方程1x?1?

A.1?2(x?1)=?

2.某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③■，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程4x+xx+5=1

A.甲先做4天 B.甲、乙合做4天

C.甲先做工程的14 D.甲、乙合做工程的

3.分式方程xx?1?

A.x=1 B.x=2 C.

4.[2024湖北武汉质检，中]甲、乙两人每天生产某种产品的数量之比是9:5，经过生产线升级他们每天都多生产27件，现在他们每天生产产品的数量之比为9:

A.42 B.48 C.54 D.63

5.甲做360个零件与乙做480个零件所出的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程为(????)

A.360x=480140?x B.360

6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是(????)

A.400x?450x?50=1

7.关于x的分式方程3x+mx?1

A.m?5 B.m?5

C.

8.分式方程1x?2?1?

A.1?x?1=1 B.1

9.方程2x+3=

A.x=1 B.x=?1

10.分式方程2x?22

A.x=32 B.x=4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.定义：a*b=ab，则方程2

12.若分式方程xx?1?m1

13.对于任意实数a，b，规定：a⊙b=a2a?b(

14.已知关于x的方程2x+mx?

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

列分式方程解应用题．

某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元.第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元.问此商品的进价是多少元/件?商场第二个月销售多少件?

16.(本小题8分)

2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多13，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

17.(本小题8分)

随着国内快递业务量的迅速增长，通过无人机可打造短途航空物流网络，加速物流效率，刘峰和李朋对此非常感兴趣，相约周末去科技馆看展览了解情况，根据他们的谈话内容(如图)，请判断他们两人能否同时到达，并说明理由．

18.(本小题8分)

(列分式方程解应用题)辽宁省新中考体育考试，新增专项技能三选一项目考试(足球，篮球，排球)，其中篮球项目为：运球绕杆往返跑，运球路线的总路程为36米.在一次练习测试中，小红和小强依次完成运球绕杆往返跑后，根据两人的测试成绩，小强说：“咱俩共用时42秒.”小红说：“如果我的平均速度不变，用你这次测试的用时我只能跑20米.”求这次测试小红和小强各用时多少秒?

19.(本小题8分)

某县扶贫工作队为贫困村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价．

20.(本小题8分)

一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费100800元，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1600元．

(1)

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查分式方程的解法，根据等式性质，方程两边分别乘以最简公分母，此时注意符号问题.先把原方程根据分式性质化为：1x?1?2=?3x?1，再去分母即可．

【解答】

解：整理得：1

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了分式方程的应用，用到的等量关系为：工作效