专题7列方程解应用题设未知数技巧由 练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

专题7列方程解应用题设未知数技巧由

刷难关

类型1直接设未知数(问什么设什么)

1[中]某人步行速度为10千米/时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，则甲、乙两地间的距离为.

2[中]五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是多少?大长方形的面积是多少?

类型2间接设未知数(设相关量)

[2024宁夏银川期末，中]一个两位数，十位数字和个位数字之和是7，如果把十位数字和个位数字对调，那么得到的新两位数比原来的两位数大45，则原来的两位数是.

类型3多选一设未知数

4[中]某商店现有甲、乙、丙三种电视机共1800台.已知其中甲种电视机的数量是乙种电视机的5倍，而丙种电视机的数量比乙种电视机多120台.问甲、乙、丙三种电视机各有多少台?

类型4设比例关系中的一份为未知数(见比设k)

5[2024广东惠州质检，中]有甲、乙、丙三个仓库存放货物，已知甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，乙、丙两仓库存货吨数比为4：5，若甲仓库向丙仓库运15吨货物，则两个仓库货物吨数相同，求甲仓库原来存货多少吨.

类型5设辅助未知数(设而不求)

6[中]小宇的妈妈去年销售某款羽绒服，进价为每件300元，销售价为每件450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年的基础上上涨了不少，同时由于“冬季极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧.小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销售价的九折销售.经预算，在今年销售量是去年销售量2倍的情况下，毛利和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几?(毛利=(销售价-进价)×销售量)

专题7列方程解应用题设未知数技巧

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1.40千米【解析】设甲、乙两地间的距离为x千米.根据题意，得0.5x10

2.【解】因为小长方形的周长是8cm，所以长与宽的和是4cm.

设小长方形的宽为xcm,则长为(4-x)cm.

根据题意,得3x=4-x,解得x=1.

所以大长方形的宽为3cm，长为5cm，所以大长方形的面积是15cm2.

答：小长方形的宽是1cm，大长方形的面积是15cm2.

3.16【解析】设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字是7-x，故原来的两位数为10x+7-x,新两位数为10×(7-x)+x.根据题意得10×(7-x)+x-(10x+7-x)=45,解得x=1,所以原来的两位数是10×1+7-1=16,故答案为16.

4.【解】设乙种电视机有x台，则甲种电视机有5x台,丙种电视机有(x+120)台.

依题意,得5x+x+(x+120)=1800,解得x=240,则5x=1200,x+120=360.

答：这个商店现有甲种电视机1200台，乙种电视机240台，丙种电视机360台.

5.【解】因为甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，乙、丙两仓库存货吨数比为4：5，所以甲、乙、丙仓库的存货吨数比为16：12：15，所以设甲仓库原来的存货吨数是16x吨，则丙仓库原来的存货吨数为15x吨.根据题意得16x-15=15x+15,解得x=30,，所以甲仓库原来的存货吨数是16×30=480(吨).

答：甲仓库原来存货480吨.

6.【解】设去年销售量为a件，则今年销售量为2a件，今年进价提高的百分比为x.

由题意得2a×[450×90(450-300),解得x=0.1=10%.

答：今年的进价提高了10%.