3.2代数式的值 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

3.2代数式的值

课时1代数式的值

刷基础

知识点1直接代入求值

1[2024辽宁沈阳质检]当x=-1时,代数式x2?3x的值是()

A.4B.2C.-4D.-2

2在-1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x-2)(x-6)的值为零的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

3[2024甘肃张掖甘州区校级期末]如图所示是一个运算程序示意图.若第1次输入k的值为125,则第2024次输出的结果是.

4[2023广东珠海期中]已知有下列两个代数式：①a2-b2;②(a+b)(a-b).

(1)当a=5,b=4时,代数式①的值是,代数式②的值是.

(2)当a=-2,b=3时,代数式①的值是,代数式②的值是.

(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a2?b2和(a+b)(a-b)|的关系为.

(4)利用你发现的规律，求20222?20212.

知识点2先确定字母值的情况，再代入求值

5[2023江苏无锡校级调研]如果|a+2l+(b-1)2=0,那么代数式(a+b2?2?

A.1B.-1C.±1D.2021

[2024湖南衡阳期末]当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2023,当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为.

7[2023河北秦皇岛校级调研]已知代数式31

(1)当m=2时,求p的值;

(2)若m的取值为小于0且不小于-2的整数，求p的值.

刷易错

易错点代入数值时，因忘加括号和符号错误而致错(

8嘉嘉在解决问题“当x=32,y=?6时，求代数式

解：当x=32,y=?6时,

你认为他的计算正确吗?若不正确，请写出正确答案.

课时2求代数式的值的应用

刷|基础

知识点1在实际应用问题中求代数式的值(

1一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+2t，则t=4时，这辆汽车行驶的路程为()

A.28mB.48mC.68mD.88m

2某种型号的巡航导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000+50t,现导弹发出12h时击中目标，此时该导弹的速度应为

3[2023河北廊坊安次区调研]某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数n/排

1

2

3

4

座位数m/个

50

53

56

59

按这种方式排下去.

(1)第5，6排分别有多少个座位?

(2)写出用n表示m的式子.

(3)当n=28时,求m的值.

知识点2在几何图形问题中求代数式的值(·

4[2024吉林长春期中]如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a=4，b=1，则剩下的铁皮的面积为(π取3)()

A.5B.7C.8D.12

5[2023山东东营校级期末]如图，一个长方形推拉窗，窗高1.4m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A(m2)也发生了变化.在这个变化过程中，当拉开长度b从0.1m变化到0.4m时,通风面积A从m2变化到m2.下列选项正确的是()

A.0.145.6B.0.240.48

C.0.140.56D.2.45.6

6[2024陕西咸阳期末]如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当a=8,h=6,r=3时,剩余铁皮的面积S的值为.(结果保留π)

7教材拓展[2024辽宁沈阳期末]如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am.

(1)窗户的总面积是多少?(窗框面积忽略不计)

(2)窗框的总长是多少?

(3)如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/m2，购买窗框的费用是24元/m，当a=0.5时，制作一扇窗户需要的费用是多少元?(取π=3).

刷提升

1[2023河北廊坊期末，中]某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图(1)所示.(单位：cm)

(1)求该长方体的表面积(用含x，y的代数式表示).

(2)当x=