018--2.2.1一次函数的性质与图象.doc

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高一数学（2019级）导学案

课型：新授课编制人：年级主任：班级：姓名：编号：018

2.2.1一次函数的性质与图象

一、学习目标：

1、掌握一次函数的概念和性质

2、斜率和轴截距的概念的理解

3、准确做出一次函数的图象

二、基础知识：

1、一次函数的定义：形如______________的函数叫做一次函数，其图象是____________,其中_________是直线的斜率，_____________叫做直线在y轴上的截距.

2、一次函数的性质：

___________;时，为__________,时，为_____________;当b=0时，函数为正比例函数，是__________,当b0时____________________;

3、直线与x轴的交点为__________________,与y轴的交点是_________________.

三、基础自测

1、已知直线与y轴交于点A，那么点A的坐标是（）。

（A）（0，–3）（B）（C）（D）（0，3）

2、已知正比例函数，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（）。

（A）（B）（C）（D）

3、一次函数的图象，不经过的象限是（）。

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

四、典型例题

例1、设函数当是什么值时，它是一次函数？此时它的图象经过那几个象限，有何性质？当是什么值时，它是正比例函数？此时它的图象经过那几个象限，有何性质？

例2、已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交与点，求此一次函数和正比例函数的解析式.

例3、画出函数的图象，利用图象求：⑴方程的解 ⑵不等式的解集⑶当时，求的取值范围⑷当时，求的取值范围

五、课堂练习

1、已知是一次函数，且随的增大而增大，则的值为（）

A、1B、2C、大于1D、1或2

2、已知一次函数，它的图象在轴上的截距为，则的值为（）A、-4B、2C、1D、2或1

3、经过点（1，2）并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（）

A、1条B、2条C、3条D、4条

4、若直线与重合，则.

5、已知一次函数与的图象相交于轴上一点，那么=.

6、已知直线和直线交于点（1，3），求的值，并求出两直线与轴围成的三角形的面积.

【当堂检测】

1、函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()

A．f(－2)，0B．0,2C．f(－2)，2D．f(2)，2

2、函数y＝－x＋1在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上的最大值是()

A．－eq\f(1,2)B．－1C.eq\f(1,2)D．3

3、判断函数f(x)＝eq\f(x－2,x＋1)(x≥0)的单调性，并求出值域．