2025年高考数学总复习大题规范训练2 数列.pptxVIP

解题帮快速破题规范解答大题规范2数列

数列解答题，一般出现在大题的前两题位置，但从2023年新高考卷Ⅰ的

出题位置来看，难度有所上升，说明难度定位更灵活.数列试题的创新主要体现在情

境创新及与其他知识的综合命题上.从近几年的命题情况看，数列呈现形式多样化，如数列的分段形式，相邻两项的递

推形式等；数列的高频命题角度有等差、等比数列的基本运算，数列的通项公式与

求和，递推数列的变形构造，与不等式的综合等；涉及的数学思想主要有函数与方

程思想、分类讨论思想以及转化与化归思想.在解题中，书写数列中的有关数学符号时，必须规范、准确.

?(1)求{an}的通项公式；(2)证明：当n＞5时，Tn＞Sn.

(2)

(1)

(1)设等差数列{an}的公差为d.?所以b1＝a1－6，b2＝2a2＝2a1＋2d，b3＝a3－6＝a1＋2d－6. ?因为S4＝32，T3＝16，??

??所以{an}的通项公式为an＝2n＋3. ?(2)由(1)知an＝2n＋3，??

当n为奇数时，Tn＝(b1＋b3＋b5＋…＋bn－2＋bn)＋(b2＋b4＋b6＋…＋bn－1)＝[－1＋3＋7＋…＋(2n－7)＋(2n－3)]＋[14＋22＋30＋…＋(4n＋2)]???

???＞0，所以Tn＞Sn.?

当n为偶数时，Tn＝(b1＋b3＋b5＋…＋bn－1)＋(b2＋b4＋b6＋…＋bn)＝[－1＋3＋7＋…＋(2n－5)]＋[14＋22＋30＋…＋(4n＋6)]???

?所以Tn＞Sn. (11分)综上可知，当n＞5时，Tn＞Sn.?

数列问题的答题策略1.化归与转化思想的运用.当给定的数列不是等差数列或等比数列时，应利用化归思

想或构造思想，将给定的数列转化为等差数列或等比数列求解.2.正确运用公式和性质.熟练掌握等差数列与等比数列的定义、通项公式、前n项和

公式及相应的性质是解数列问题的关键.3.掌握数列求和的技巧.重点要掌握等差数列、等比数列的求和公式以及常用的“错

位相减法”“裂项相消法”“分组转化法”等求和方法.解决问题的关键在于观察数

列的通项公式的特征，准确选择相应的方法.

?(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

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