山东省济南市长清区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题 附解析.docxVIP

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山东省济南市长清区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

阅卷人

一、选择题（本题共10小题，满分40分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

得分

1．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A． B．

C． D．

2．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．12

3．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A．34 B．12 C．1

4．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16

C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16

5．关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0有实数根，则k可能是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3

6．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

7．若x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是（）

A．-5 B．5 C．-3 D．3

8．一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（）

A．（75+7）cm B．（21﹣75）cm

C．（75﹣21）cm D．（75﹣7）cm

9．如图，B、C两点分别在函数y=5x(

A．9 B．6 C．3 D．4

10．如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF为交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S△CEG＝S△CBE+S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2﹣CH2＝GQ?GD，正确的是（）

A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②③④

阅卷人

二、填空题（本题共6小题，满分24分）

得分

11．已知xy=23，那么

12．已知x＝2是一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个根，则方程的另一个根是．

13．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是个．

14．如图①是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上撬起，石头就被撬动了．在图②中，杠杆的D端被向上撬起的距离BD＝8cm，动力臂OA与阻力臂OB满足OA＝3OB（AB与CD相交于点O），要把这块石头撬起，至少要将杠杆的C点向下压cm．

15．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为m.

16．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8，EF⊥AC，交AB、CD于E、F，则AF+CE的最小值是．

阅卷人

三、解答题（共10小题，共86分）

得分

17．解下列方程：

x2﹣2x﹣3＝0

18．如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3．求线段CD的长．

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

⑴画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，写出C1点的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，写出C2点坐标；

20．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．

21．小强想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．

（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．

（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．

22．某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量旗杆高度

问题驱动：能利用哪些科学原