山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 附解析.docxVIP

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山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

阅卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

得分

1．在平面直角坐标系中，点A(1，2)在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．4 B．13 C．2 D．

3．下列关于x的函数是一次函数的是（）

A．y=2x B．y=x+1 C．y=

4．x=5y=3

A．2x?y=7 B．y=?x+2 C．x=?y?2 D．2x?3y=?1

5．下列计算正确的是（）

A．3+2=5 B．3×2

6．一次函数y=mx+m2(m≠0)的图象过点(0，4)，且y

A．?2 B．?2或2 C．1 D．2

7．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以?1，符合上述要求的图形是（）

A． B．

C． D．

8．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的50%，50米跑占成绩的25%，立定跳远占成绩的

A．95 B．93 C．91 D．89

9．一次函数y1=kx+b与

①对于函数y1=kx+b来说，s随

②函数y=kx+n的图象不经过第一象限；

③2k?2m=n?b

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．AB两地相距240千米，早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．甲、乙两车离开各自出发地的路程s1、s2（千米）与甲车出发的时间

①甲车的平均速度是60千米/小时；

②乙车的平均速度是80千米/小时；

③甲车与乙车在早上10点相遇；

④两车在10：40或10：58时相距20千米．

A．1 B．2 C．3 D．4

阅卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

得分

11．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（写出一点即可）．

12．赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖励．上表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是点．

星期

一

二

三

四

五

六

日

“点点通”（点）

15

20

25

23

21

17

19

13．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马x两，每头牛y两．根据题意，可列方程组为．

14．直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组

15．下表列出了一项实验的统计数据（单位：cm）：

x

50

80

100

150

…

y

30

45

55

80

…

它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度y是下落高度x的一次函数，那么变量y与x之间的关系式为．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB表达式为y=13x，点M(3，1)是直线AB上一点，直线CD过点M，且与直线AB的夹角∠AMC=45°

阅卷人

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

得分

17．计算：

（1）(2+

（2）18

18．解方程组：

（1）x=y+1

（2）3x?5y=?1

19．x=?2y=1和x=1y=4都是方程ax?y=b的解，求a与

20．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，且经过点A(0，4)和点

（1）求k和b的值；

（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

21．如图，在平面直角坐标系中，A(?4，

⑴作出△ABC；

⑵作出△ABC关于y轴的对称图形△A

⑶求△A

22．2023年中秋、国庆双节假期期间，济南趵突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖．

（1）直接写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（个）的关系式（x5）；

（2）小明要买8个纪念印章，到哪个商店购买比较省钱，请说明理由；

（3）若纪念印章的成本为每个7元，请写出甲商店的利润w（元）与卖出数量x（个）的关系（卖出5个以上）．

23．2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）