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上海交通大学国际本科生招生考试数学科考试大纲

（2021年11月）

一、考试目的

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不

可替代的作用。上海交通大学国际本科生招生考试数学科考试（以下简称“本考

试”）是为上海交通大学国际本科生招生而进行的选拔考试，旨在全面考查考生

是否掌握进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，了解考生是否具备

用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的能力。

二、考核的技能

本考试注重考查考生的数学基础知识、基本技能、基本思想，对考生从数学

角度发现和提出问题的能力、分析和解决问題的能力作出初步评价。

1.数学基础知识与基本技能

（1）理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据

整理与概率统计、图形与几何的基础知识。

（2）理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、

数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、

类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。

（3）能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达

以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能。

2.数学抽象能力

能通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象。主要包括从数量

与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具

体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

3.逻辑推理能力

能正确判断因果关系,从一些事实和命題出发、依据规则推出其他命題,并能

正确而简明地表述推理过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理

形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

4.直观想象能力

能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图

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形，理解和解决数学问题。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态

变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学

问題的直观模型，探索解决问題的思路。

5.数学运算能力

在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题。主要包括：理解运

算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运

算结果等。

6.数学应用与探究能力

（4）能运用基础知识、基本技能、数学思想方法以及适当的解题策略，解决

有关数学问题。

（5）能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解

释其实际意义。

（6）能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究，并正确地表述过程和

结果。

三、试卷结构

考试时长为60分钟，卷面满分100分。考查内容、测试题型、题目数量和

所占分值比例等如下表所示。

主要考查内容及权重分配

考查内容测试题型题目数量分值比重时间

（%）（分钟）

预备知识选择题414

函数选择题1344

几何与代数选择题83060

概率与统计选择题312

总计100

四、考试形式

本考试采