2025年高考数学总复习第六章平面向量、复数第6讲复数.pptxVIP

第六章平面向量、复数第6讲复数

目录Contents01教材帮读透教材融会贯通02高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.通过方程的解，认识复数.2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.复数的概念2023全国卷乙T1；2023全国卷甲T2；2022全国卷乙T2；

2022全国卷甲T1；2022新高考卷ⅠT2；2022浙江T2；2021全国卷甲T3；2021新高考卷ⅡT1；2020全国卷ⅠT1；2020全国卷ⅢT2；2019全国卷ⅡT2本讲每年必考，主要考查复数的有关概念和运算，复数的几何意义，一般以选择题的形式出现，属于送分题.预计2025年高考命题稳定，常规备考的同时要注意对复数几何意义的理解和应用.

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.通过方程的解，认识复数.2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.复数的运算2023新高考卷ⅠT2；2022全国卷甲T1；2022新高考卷ⅠT2；

2022新高考卷ⅡT2；2021新高考卷ⅠT2；2021新高考卷ⅡT1；2021全国卷乙T1；2021全国卷甲T3；2020新高考卷ⅡT2；2019全国卷ⅢT2本讲每年必考，主要考查复数的有关概念和运算，复数的几何意义，一般以选择题的形式出现，属于送分题.预计2025年高考命题稳定，常规备考的同时要注意对复数几何意义的理解和应用.

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.通过方程的解，认识复数.2.理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.3.掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.复数的几何意义2023新高考卷ⅡT1；2021新高考卷ⅡT1；2020全国卷ⅡT15；

2020北京T2；2019全国卷ⅠT2；2019全国卷ⅡT2本讲每年必考，主要考查复数的有关概念和运算，复数的几何意义，一般以选择题的形式出现，属于送分题.预计2025年高考命题稳定，常规备考的同时要注意对复数几何意义的理解和应用.

1.复数的有关概念名称含义复数的定义形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部为①?，虚部为

②，i为虚数单位且i2＝③?.复数分类a＋bi为实数?b＝0；a＋bi为虚数?b≠0；a＋bi为纯虚数?④?

(a，b∈R).ab－1a＝0

且b≠0

名称含义复数相等a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).注意实数能比较大小，虚数不能比较大小.共轭复数a＋bi与c＋di互为共轭复数?⑤(a，b，c，d∈R).a＝c且b＝－d

名称含义复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做⑥?

，y轴叫做⑦?.说明实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚

数，各象限内的点都表示虚数.复数的模实

轴虚轴?

2.复数的几何意义思维拓展(1)r1≤｜z｜≤r2表示以原点O为圆心，以r1和r2为半径的两圆所夹的圆环；(2)｜z－(a＋bi)｜＝r(r＞0)表示以(a，b)为圆心，r为半径的圆.

3.复数的四则运算(1)复数的运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R).运算法则运算形式加法z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝⑨?.减法z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝⑩?.乘法z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝??.除法(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i

(2)复数的运算律对任意的z1，z2，z3∈C：加法运算律交换律：z1＋z2＝?.结合律：(z1＋z2)＋z3＝??