1.2定义与命题 浙教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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1.2定义与命题浙教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(????)

A.垂直 B.两条直线

C.同一条直线 D.两直线垂直于同一条直线

2.用三个不等式ab，ab0，

A.0 B.1 C.2 D.3

3.下列命题为真命题的是(????)

A.(?2)0+(?12)?2=?3

B.一个等腰三角形的两边长分别为

4.下列命题的逆命题正确的是

A.对顶角相等

B.三边都相等的三角形是等边三角形

C.如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等

D.如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

5.下列命题中是假命题的是(????)

A.对顶角相等

B.平行于同一条直线的两条直线互相平行

C.同旁内角互补

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

6.命题“若a是偶数，则3a也是偶数”的逆命题是(???)．

A.若3a是偶数，则a是偶数 B.若3a是偶数，则a是奇数

C.若3a是奇数，则a是奇数 D.若3

7.下列命题属于真命题的是(????)

A.同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角

C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等

8.如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，P

A.若AB=AC，AD⊥BC，则PB=PC

B.若PB=PC，AD⊥

9.在同一平面内，下列命题是假命题的是(????)

A.已知a，b，c三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a?//?b

10.下列语句中，是真命题的是(????)

A.内错角相等

B.三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和

C.相等的角是对顶角

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.下列5个命题中：

?①对顶角相等;

?②同位角相等;

?③平行于同一条直线的两直线平行;

?④互补的角是邻补角;

?⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，

真命题共有

12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为??????????．

13.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：?①如果a/?/b，a⊥c，那么b⊥c;?②如果b//a，c/?/a，那么b

14.命题“若ma2na

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：?①a//b;?②a⊥c;?③b

(1)

(2)

16.(本小题8分)

如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截．请你从以下三个条件：①AB/?/CD；②AM//EN；③∠

17.(本小题8分)

七(3)班的同学们在学习过相交线与平行线的内容后，进行了自主命题活动，设计出下面的题目．

如图所示，现有三个语句：?①AD⊥

(1)请把你能构造的所有真命题写成“如果??那么

(2)

18.(本小题8分)

如图所示：

(1)若DE?//?BC

(2)若把(1)中的题设“D

19.(本小题8分)

探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE//AB

(1)我们发现∠ABC与∠

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为______；图2

②请选择一种情况写出证明过程．

③由①得出如果两个角的两边互相平行，那么这两个角_________．

(2)应用

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角的度数．

20.(本小题8分)

探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使?DE//AB，EF

(1)我们发现∠ABC与∠

①图1中∠ABC与

图2中∠ABC与

②请选择一种情况写出证明过程。

③由①得出如果两个角的两边互相平行，那么这两个角__________________________?．

(2)应用

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角的度数．

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】略

2.【答案】D?

【解析】解：①若ab，ab0，则1a1b，真命题；

②若ab0，1a1b，则ab，真命题；

③若ab

3.【答案】C?

【解析】【分析】利用幂的运算性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定方法等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、(?

B、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于17，故原命题错误，不符合题意；

C、有一个角是60°

D、“对顶角相等”的逆命题是