解决问题的策略-图形转化（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版.docx

解决问题的策略-图形转化

【教学内容】

教科书第105-106页例1和随后的“练一练”，练习十六第1-3题。

【教学目标】

1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。

【教学重点】

使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。

【教学难点】

感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识。

【教学过程】

一、故事导入

师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（播放“曹冲称象”视频）

想一想：曹冲用了什么方法来称大象的体重的？

引入：可见啊，生活中我们可以运用转化的策略去解决实际问题，那在数学上我们可不可以运用一些策略去解决数学问题呢？今天这节课我们就来学习解决问题的策略。

二、探索新知

1.?出示例1

师：同学们，比一比你们的眼力，这里有两个图形，哪一个图形的面积大一些？

引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。

你打算怎样比较这两个图形的面积？谁来说一说。

生1：用数方格的方法比较它们的面积。

生2：把它们变成我们学习过的规则图形进行比较。

师：请同学们认真观察图形的特点，想一想可以怎样变化，动手在学习单上画一画，看看可以怎样做，能不能比出结果。

2.?交流呈现

师问：能不能变成规则图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家。指名学生演示。

生1：第一个图形把上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形。

生2：第二个图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。

比较得出结论：因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。

师追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？转化过程中哪些不能变？用哪些方法把两个图形变成长方形的。

生：把复杂的图形，转化成简单的长方形就容易比较它们面积了。

3.?回顾反思

引导：请同学们回顾比较图形面积的过程，问题是怎样解决的，你有什么体会？

生1：将不规则的图形转化成规则的图形，由原来复杂的图形转化成我们熟悉的简单的图形。

板书：不规则图形???????规则图形

?????（复杂的）???????（简单的）

像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的策略，叫做转化（板书课题：解决问题的策略-转化）

生2：图形转化时可以运用平移、旋转等方法。（板书：平移、旋转）

生3：转化后的图形与转化前的图形相比，只是形状变了，大小没变。（板书：形状?变

大小??不变）

4.?丰富体验

引导：请同学们仔细回想一下，在以前的学习中有用过转化的策略吗？用转化的策略解决过哪些问题？

生1：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

生2：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

生3：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。推导平行四边形面积公式时，也是将平行四边形转化成长方形。

师问：这些运用转化的策略解决问题的过程中有什么共同点？

板书：未知→已知

小结：我们在这么多地方都用到过转化，可见转化是数学学习中常用的策略。通过转化的策略我们可以将未知的知识转化成已知的知识，用已知的知识去解决新问题。

5.?小试牛刀

完成书上“练一练”

引导学生理解题目意思，明确：观察两个图形，想一想这两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？学生独立解答，同桌交流，互相说一说。

说明：可以运用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。

三、巩固练习

1.?练习十六第1题。

学生多媒体上演示，转化后，板书算式。

2.?练习十六第2题。

师：请同学们说一说运用了什么转化方法？

说明：在用转化策略时，注意可以改变图形形状，但不能改变图形面积（大小）

3.?剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积有没有变化？你能说明自己的想法吗？

师：想一想重叠部分占黄色正方形的几分之几？

学生展示。

四、课题总结

师：今天学习了什么内容，你有哪些收获？

五、布置作业

完成练习十六第3题

六、板书设计

?

?转化?

板书：不规则图形????????规则图形

???（复杂的）??平移、旋转???（简单的）

未知??????????????已知

形状??变