2017-2021年北京重点区初二（下）期末数学试卷汇编：函数.docx

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2017-2021北京重点区初二（下）期末数学汇编

函数

1．（2021·北京东城·八年级期末）函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．（2017·北京海淀·八年级期末）如图是某一天北京与上海的气温单位：随时间单位：时变化的图象根据图中信息，下列说法错误的是（???????）

A．12时北京与上海的气温相同

B．从8时到11时，北京比上海的气温高

C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高

D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时

3．（2018·北京西城·八年级期末）已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（???????）

A． B． C． D．

4．（2019·北京东城·八年级期末）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A． B．

C． D．

5．（2021·北京西城·八年级期末）图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则?ABCD的面积为（）

A．24 B．16 C．12 D．36

6．（2018·北京朝阳·八年级期末）如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(???)

A． B． C． D．

7．（2021·北京海淀·八年级期末）一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

t/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．

8．（2018·北京朝阳·八年级期末）已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是___．

9．（2018·北京朝阳·八年级期末）若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

10．（2019·北京西城·八年级期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm

小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：

（1）画函数的图象

①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

/cm

1.12

0.5

0.71

1.12

1.58

2.06

2.55

3.04

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；

（2）画函数的图象

在同一坐标系中，画出函数的图象；

（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题

①函数的最小值是________________；

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；

③若，AP的长约为________________cm

11．（2017·北京西城·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m,n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.

（1）填空：由△≌△，及B(m,n)可得点F的坐标为，同理可得点D的坐标为；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）

（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：

①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据函数表达式中分母不为0求解即可．

【详解】

解：根据题意，x+1位于分母的位置，

故，解得．

所以自变量的取值范围是．

故选：C．

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，一般注意以下三点：分母不为0，被开方数大于或等于0，0次幂的底数不为0．

2．D

【解析】

【分析】

利用图中信息即可一一判断．

【详解】

A选项，