江苏省扬州市大学附属中学高三数学文月考试题含解析.docx

江苏省扬州市大学附属中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量满足，则?????????????（?）

A.0?????????????B.?????????????????C.?4????????????D.8

?

参考答案：

B

略

2.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）

A．5 B．3 C．2 D．1

参考答案：

B

【考点】EF：程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：当x=1时，x2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=2，n=1；

当x=2时，x2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=2；

当x=3时，x2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=3；

当x=4时，x2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件，

故输出的n值为3，

故选：B．

3.若，则“”是“”的（?）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.

【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.

4.执行如图所示的程序框图，若输出的值为14，则空白判断框中的条件可能为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

5.甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的

概率是…………（???）

A.?????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

6.已知，则=（???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

因为，所以，

将式子两边平方得，

所以，故选B.

?

7.执行如图所示的程序框图，若输出的i=3，则输入的a（a＞0）的取值范围是（）

A．[9，+∞） B．[8，9] C．[8，144） D．[9，144）

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可．

【解答】解：第一次，M＞N成立，M=144+a，N=2a，i=2，

第二次，M＞N成立，即144+a＞2a，则a＜144，M=144+2a，N=2a2，i=3，

若输出的i=3，则M＞N不成立，即144+2a≤2a2，得a2﹣a﹣72≥0，

得a≥9或a≤﹣8，

综上9≤a＜144，

故选：D

8.

对任意实数x，不等式恒成立的充要条件是?（???）

A．.???B．????C．?????D．

参考答案：

答案:B

9.函数的定义域是 ()

A．(－∞，－1)?????????????????B．(1，＋∞)???

C．(－1,1)∪(1，＋∞)???????? D．(－∞，＋∞)

参考答案：

C

10.设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】直线与圆．

【分析】利用a=1判断两条直线是否平行；通过两条直线平行是否推出a=1，即可得到答案．

【解答】解：因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0”

化为l1：x+2y=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；

如果“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”

必有a（a+1）=2，解得a=1或a=﹣2，

所以“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．

故选A．

【点评】本题考查充要条件的判断，能够正确判断两个命题之间的条件与结论的推出关系是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若两个单位向量a，b的夹角为1200，则|a–xb|(xR)的最小值是_______.

参考答案：

12.