第十一章--卡方检验.pptVIP

第十一章?2检验?2检验完全随机设计四格表资料的χ2检验完全随机设计行×列表资料的χ2检验配对设计两组频数分布的χ2检验四格表的确切概率法〔例11-1〕某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例,中、西药治疗胃炎的效果是否有差别。[方法与结论]该医师采用成组t检验进行两个总体均数有无差别的推断，结果t=-2.848,P=0.05,因此判断差异有统计学意义，认为中、西药治疗胃炎的效果有差别。完全随机设计两样本均数比较的t检验资料类型：计量资料设计类型：完全随机化设计其他条件：独立性、正态性、方差齐性?2分布?2检验（chisquaretest）常用于分类变量资料的统计推断?2检验是以?2分布为理论依据的一、?2分布和拟合优度检验?2分布（chisquaredistribution)?2分布是一种连续型随机变量的概率分布若有k个相互独立的标准正态分布随机变量Z1,Z2,…,Zk，则其平方和(Z12+Z22+…+Zk2)的分布称为自由度ν=k的?2分布，记为：?2(ν)随机变量服从自由度为的卡方分布记作：?2分布的图形特征：分布的形状依赖于自由度的大小随着的增加曲线逐渐趋于对称，当自由度趋于无穷时，卡方分布趋于正态分布。2.?2界值表（见教材482页附表8）χ2α，ν——自由度为ν时?2分布右侧尾部面积（概率）为α的临界值?2统计量的条件：Ｔ≥5校正的?2?2检验的基本公式A—实际频数T—根据H0确定的理论频数?2检验基本思想?2值反映了样本实际频数与理论频数的符合程度。如果原假设成立，?2值不会太大；反之，A若与T差距大，?2值也大；当?2值超出一定范围时，就有理由认为原假设不成立。第二节、独立样本2×2资料的?2检验1、四格表（2×2列联表）例11-1某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例，问中药和西药治疗胃炎的效果是否相同？[检验步骤]第一步：建立检验假设H0：中药和西药的有效率相同，即?1=?2H1：中药和西药的有效率不同，即?1??2第二步：确定检验水准?=0.05第三步：计算检验统计量式中：A为实际频数（actualfrequency）T为理论频数（theoreticalfrequency）要计算?2统计量，必须先计算H0条件下的理论频数T：四格表的理论频数由下式求得：式中：TRC为第R行C列的理论频数，nR为相应的行合计，nC为相应的列合计。第四步：确定P值，下结论基本思想概括若H0成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T之差异纯系抽样误差所致，故一般不会很大,卡方值也就不会很大；在一次随机试验中，出现大的卡方值的概率P是很小的。因此，若根据实际样本资料求得一个很小的P，且P≤α(检验水准)，根据小概率原理，就有理由怀疑H0的真实性，因而拒绝它；若P＞α，则没有理由拒绝H0完全随机设计两组频数分布?2检验二分类情形——2×2列联表例11-2某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果见下表。表11-2慢性咽炎两种药物疗效资料2×2列联表（四格表）理论数Ｔ计算公式：完全随机设计两组频数分布?2检验问题：这两个频数分布的总体分布是否相等？或者这两份样本是否来自同一个总体。因为这里是二分类变量，问两个总体分布是否相等就相当于问两个有效概率是否相等。完全随机设计两组频数分布?2检验（1）建立检验假设H0：π1=π2两药的有效概率相同H1：π1≠π2两药有效概率不同检验水准?=0.05（2）计算检验统计量完全随机设计两组频数分布?2检验自由度?=(2-1)(2-1)=1（3）确定p值查附表8，?=1对应的临界值,P0.025。（4）结论:拒绝H0，两样本频率的差别具有统计学意义。可以认为，兰芩口服液和银黄口服液的总体有效概率不同，前者（91.1%）高于后者（68.6%）。完全随机设计两组频数分布?2检验对于