立体几何1三视图直观图表面积体积.docx

立体几何练习题

1．以下四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()

A．①②B．①③C．②③D．①④

2．如下图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，那么原来图形的形状是()

3．直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图2(2)所示，那么其侧视图的面积为()

A．4B.eq\r(3)C．2eq\r(3)D．2

4．如图3是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积是()

A．27B．30C．33D．36

5．(2011·浙江高考)假设某几何体的三视图如图7－1－11所示，那么这个几何体的直观图可以是()

6、如图7－1－12所示，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为eq\f(1,2)，那么该几何体的俯视图可以是()

7．(2012·珠海质检)如图7－1－13①所示，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图7－1－13②③所示，那么其侧视图的面积为________．

8．(2011·天津高考)一个几何体的三视图如图7－2－14所示(单位：m)，那么该几何体的体积为________m3.

9．△ABC是边长为a的等边三角形，那么其直观图△A′B′C′的面积为________．

10．圆锥的外表积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的底面直径是()

A.eq\f(a,2)B.eq\f(\r(3πa),3π)C.eq\f(2\r(3πa),3π)D.eq\f(2\r(3a),3π)

11．母线长为1的圆锥的侧面展开图的面积是eq\f(2,3)π，那么该圆锥的体积为()

A.eq\f(2\r(2),81)πB.eq\f(8,81)πC.eq\f(4\r(5),81)πD.eq\f(10,81)π

12．(2011·深圳质检)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为()

A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2

13．如图7－2－9所示，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，那么三棱锥B1—ABC1的体积为()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(6),12)D.eq\f(\r(6),4)

14．某几何体的三视图如图7－2－10所示，其中俯视图是个半圆，那么该几何体的外表积为()

A.eq\f(3,2)πB．π＋eq\r(3)C.eq\f(3,2)π＋eq\r(3)D.eq\f(5,2)π＋eq\r(3)

15．(2011·广东高考)如图7－2－11，某几何体的正视图

(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，

等腰三角形和菱形，那么该几何体体积为()

A．4eq\r(3)B．4C．2eq\r(3)D．2

16．一个几何体的三视图如下图，该几何体的外表积为()

A．280B．292C．360D．372

17．一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为______．

18．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，假设放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，那么球的半径是_______cm.

19．正三棱锥V—ABC的正视图、侧视图和俯视图如下图．

(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积．

20．如图7－2－16所示，各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，求这个球的外表积．

1．以下四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()

A．①②B．①③C．②③D．①④

【解析】圆柱的正视图和侧视图均为边长为2的正方形，而俯视图为圆；圆锥的正视图和侧视图为全等的三角形，俯视图为圆．所以②③符合题意【答案】C

2．如下图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，那么原来图形的形状是()

【解析】由直观图知，原图形在y轴上的对角线长应为2eq\r(2).【答案】A

3．直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图2(2)所示，那么其侧视图的面积为()

A．4B.eq\r(3)C．2eq\r(3)D．2

【解析】由正视图和俯视图知，直三棱柱的侧视图是长为eq\r(3)，宽为2的长方形，故侧视图的面积为2eq\r(3).【答案】C

4．如图3是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积是()

A．27B．30C．33D．36

【解析】该几何体由一个正四棱锥和一个正方体组成．

∴V几何体＝V四棱锥＋V正方体＝eq\f(1,3)×32×1＋33＝3＋27＝30.【答案】B

5．(2011·