初中数学_综合实践教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

教学目标

1、通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算、方程、

图形的平移、旋转、轴对称等知识,探索三阶幻方的本质特征.

2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造三阶幻方的经

验.

3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释,初步获得

“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.

4、通过自主探究、合作交流的学习方式,在感悟数形结合的思想及数

学的对称美均衡美的同时体会合作学习的价值.

教法:本节课设置为活动课，采取启发和探究式教学法.

学法:自主探索、合作交流.

重点难点

重点:探索三阶幻方的基本规律及本质特征。

难点:构造符合要求的三阶幻方

教学活动

活动1【导入】第一环节：情景激趣

活动内容:观看短片《奇妙的幻方》

活动目的:通过简介幻方的历史、类型及应用,增强学生的民族自豪感、

激发对幻方的研究兴趣。

活动2【活动】第二环节：实践探究

活动内容:了解三阶幻方的构造特点，并引导学生尝试用1~9这九个

数字完成一个三阶幻方的填写。并试着讲讲其中的理由.

活动目的:在充分了解三阶幻方构造特点的基础上，借助问题串分析

所填数字的特点，为学生的自主填写做铺垫：

（1）题目中给出的着九个数中从排列上看有什么规律？

（2）谁在最中间？

（3）有几个偶数？几个奇数？

（4）要求怎样填？

（5）这九个数地和是多少？怎样算简单？

学生能够独立或小组完成填表,并得到了不同的构造方法,在经历构

造三阶幻方的过程中,或成功或失败,都积累了活动的经验,能够发现

问题,提出问题。

活动3【活动】第三环节：合作交流

活动内容:由学生完成填写后,将答案展示在白板上。

活动目的:集中展示已经完成的成果,让同学们检查验证,进一步理解

三阶幻方的构造特点，并将正确的案例展示出来供大家参考研究.

活动4【探究】第四环节：追根问底，深入探究

活动内容:

（1）提出问题：引导学生从正确的案例中发现规律并进行提炼和说

理.

观察黑板上的三阶幻方，你能发现哪些规律？（学生总结）

①每行、每列、每条对角线的三个数字和是15.

②中间数为5

③四个角为偶数

④奇数、偶数成对出现

（2）分析问题、解决问题：问题①、④学生容易解答。对于②、③

问题时本节课的难点，可以借助问题串的形式，从数形结合的角度、

方程的角度引导学生逐步探究解决问题：

①从数的角度来看，三个数的和是15，其中一个是5的话，共有几

种情况？

②从形的角度来看，九宫格中那个位置的数参与了4次运算？

③其中一个是偶数的话，共有几种情况？从形的角度来看，九宫格中

那个位置的数参与了3次运算？其中一个是5之外的奇数的话，又有

几种情况？从形的角度来看，九宫格中那个位置的数与了2次运算？

（3）总结归纳，初步建立模型：通过引导学生反思刚才的探究过程，

初步总结构造三阶幻方的方法：现在回过头来想一想，如果再让你用

这9个数构造幻方的话，你打算先怎么做？再怎么做？

①排序

②定中心（中间位置的数）

③定四角（第偶数个）

④补全

（4）对比观察，深入探究：

刚才啊我们只是研究单独一个三阶幻方中的一种情况，其实三阶

幻方的结果有8种，请大家观察一下这8种之间又有什么样的关系?

引导学生从8种构造方法的对比转换分析过程中，体会旋转、折叠、

轴对称相关知识在幻方制作过程中的应用。

活动目的:借助对洛书幻方的深入观察分析,体会其中蕴含的图形上

的变换,帮助学生初步认识最古老的洛书三阶幻方,引发思索和质疑,

为后继的进一步探究埋下伏笔.通过交流引导学生深入思考,帮助学

生借助字母表示数、探索规律、数形结合、方程模型、图形转换等角

度探究三阶幻方的神奇之处，把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经

验的层面。

活动5【练习】第五环节：勇于尝试

活动内容:按要求构造三阶幻方

1、试将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入3×3的方格中,使得每行、每列、

每条对角线上的3个数之和相等.

2、试将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入3×3的方格中,使得每l行、每

列、每条对角线上的3个数之和相等.

活动目的:.通过设置多角度的实践机会,对洛书幻方进行拓展变式,

帮助学生在实践中形成对三阶幻方的感性认识,对逐步显现的规律不

断加深感悟,从而关注怎样去表达方法的本质.

活动6【拓展】第六环节：拓展猜想

（1）原幻方中的每个数分别加（减）同一个数，还构成一个幻方吗？

（2）如果每个数