轴对称图形（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docx

人教版四年级下册《轴对称图形》教学设计

教学目标：

???1.在观察和动手操作中感悟轴对称图形对折后两旁的图形完全一样的特征，能画出对称轴，想象出轴对称图形的另一半。

???2.借助格子图发现轴对称图形对称的对称点能用格子的数量来量化，能画出轴对称图形的另外一半，进而体会图形对称性能用对称点的关系来描述，把握整体和部分、部分和部分的关系。

???3.在头脑中对图形进行变换与比较与画轴对称图形的另外一半过程中培养空间观念。

教学重点：

???在方格纸中探索发现对称点的特征。

教学难点：

???在方格纸中探索发现对称点的特征并准确的画出来轴对称图形的另一半。

教学过程：

一、情景导入，直观感知轴对称特征:

???同学们，今天的学习从古老的剪纸艺术开始，剪纸是中国的民间美术，2006年5月20日列入第一批国家级非物质文化遗产名录今天老师给大家带来一个小视频，请认真观看请看视频：如果用数学语言描述这些作品，你想到了哪个词语？(对称美）今天就让我们继续研究探寻这种对称的奥秘。

二、研究轴对称

（一）操作感悟轴对称图形“形化”特征

1.唤醒认知，对折感受轴对称图形对称

???请同学们拿出准备好的剪纸作品，看一看，你手上的作品对称吗？

2.对折感受轴对称图形对称

???仅凭观察，有时候并不准确，怎样判断它们是不是对称呢？(对折）那就请你们动手验证一下吧。

??提问：你的作品对折后有什么特点？（两边完全重合）你们的剪纸都是这样吗？对折后有一条折痕，请你们用虚线画出来，记得画的时候，我们的线要稍微的超出图形一些。

3归纳：对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。

3归纳：对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。

4.思考：下面两个图形也是轴对称图形吗？（因为对折后能够重合，与位置没有关系，只要转动就能达到左右对称的位置。）

5.辨认轴对称图形,画出的对称轴。

???提出任务：观察这些物体，把它们画下来后，这些图形是轴对称图形吗？请你选择两个轴对称图形画出它的对称轴。（分组完成任务）

①纠正不规范画法，如画成直线，没有画出去，（拍照上传，集体纠正）

a.展示正方形只画一条和几条的

b.统一认识：正方形有4条对称轴，十子形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。（用手比划着画，课件呈现）

②讨论：为什么这个一般的平行四边形不是轴对称图形？而长方形的对角线不是对称轴呢？（，两名同学上来拿着两个实物图，同学们先对着实物想象再实物演示和几何画板演示平行四边形的翻折）

意图：学生的空间想象能力限制，容易受到图形形状相同的影响，错误的认为两边的图形一样就能重合。

（二）数形结合探究轴对称的“量化”特征

1.探究对应点的关系。

?????我们已经知道要知道一个图形是不是轴对称图形，可以用对折的方法，但是有些场合我们把一个图形翻折是不现实的，比如我们要知道下图的交通标志中的箭头号是不是轴对称图形，不可能把路牌翻折吧？想一想，在不对折的情况下，怎样验证箭头号是轴对称图形呢？

引导：我们可以用格子图来解决这个问题。

1.1标注对应点：请你象图这样分别标出点A和A’,B和B’两组对应点。

1.2.独立思考，同桌交流：

（1）点A和点A′在这幅图中是两个对应点，它们的连线与对称轴互相垂直。（交流时比划垂直）它们到对称轴的距离都是（??????）个小格。

（2）点B和点B两个对应点，它们的连线与对称轴（??）。它们到对称轴的距离都是（??????）个小格。

（3）另外找两个对应点，是否也有同样的规律？和同伴交流交流。

归纳：轴对称图形的对称点到对称轴的方格数（距离）相等。

回顾：对折的过程，我们看到了图形的重合，我们可以来理解为从“形”（板书：形）来看轴对称图形。那么我们现在在方格纸中研究轴对称图形，我们除了看到图形外，你还看到了什么？（方格数），孩子们，从形到数，使得数学得研究迈进了一大步，所以著名的数学佳华罗庚说，我们齐读：数缺形时少直观，形少数时难入微。

2.应用特征画轴对称图形的另一半。

???提出问题：你能补全下面这个轴对称图形吗？

思考：（1）画出来后会是一个什么图形？

（2）怎么做才能画得更加标准？

A.师生统一认识：先找到关键得点

B.学生操作，借助投屏展示学生画法，纠正不正确画法，如没找到对称点，画得不像五角星。，交流归纳：（1）“定关键点。（2）“找对称点。（3）“连点成形。

3.开放练习，体会本质特征。

任务：以这个直角三角形的一条边为对称轴，然后画出它的另一半，你能画出几种情况？

（1）（学生独立完成，教师巡视。学生基本都完成后，展示第一种，也是绝大多数学生的画法）

（2）我们再来欣赏另一位同学的画法。

师：老师也带来了一种画法，一起来看看。回家可以尝试