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小学奥数举一反三练习材料
五年级下册
二○一四年六月
目录
第21讲假设法解题1
第22讲作图法解题5
第23讲分解质因数10
第24讲分解质因数(二)14
第25讲最大公约数17
第26讲最小公倍数(一)21
第27讲最小公倍数(二)25
第28讲行程问题(一)29
第29讲行程问题(二)34
第30讲行程问题(三)39
第31讲行程问题(四)44
第32讲算式谜49
第33讲包含与排除(容斥原理)53
第34讲置换问题58
第35讲估值问题62
第36讲火车行程问题66
第37讲简单列举70
第38讲最大最小问题74
第39讲推理问题79
第40讲杂题84
第21讲假设法解题
【专题简析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中,
要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,
或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对
照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
【例题1】有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元
币各多少张?
思路与导航:假设这14张全是5元的,则总钱数只有5×14=70元,比实际
少了100-70=30元。为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元
的。拿一张5元的换一张10元的,就会多出5元,30元里包含有6个5元,所
以,要换6次,即有6张是10元的,有14-6=8张是5元的。
练习一
1,笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少
只?
2,一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问2分和5分的各有多少
枚?
3,营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一
角的人民币,求换来这两种人民币各多少张?
【例题2】有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元
的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
思路与导航:(1)如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就
是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了;
(2)假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240
-114=126元,然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7
元,126÷7=18次,即换18次。所以,原来二元的有18张,一元的有18+2=20
张,五元的有50-18-20=12张。
练习二
1,有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5
元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?
2,有一元、五元和十
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