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初中数学试卷(综合)

计算:

解方程:

某商场在销售一种服装时，为吸引顾客，先按进价的200%标价，再打8折出售，结果每件服装可获利90元，问这种服装的进价是多少元？

4、在某市南沿海公路改建过程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成，现在有甲、乙两个工程队，从这两个工程队以往的材料可知:完成该段工程，若两队合作（同时施工即合作）24天恰好完成，若两队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问:

甲、乙两个工程队单独完成该项工程各需多少天？

已知甲工程队每天的施工费用需0.6万元，乙工程队每天的施工费用需0.35万元，需使该段工程在规定时间内完成且施工费用最低，甲、乙两队各做多少天？最低施工费用是多少万元？

5、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出充足的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人:他们进过培训后上岗，也能独立实行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

每名熟练工和新工人每月份分别能够安装多少辆电动汽车？

如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

DxyOCBA第6题6、如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点:

D

x

y

O

C

B

A

第6题

求反比例函数和一次函数的解析式；

观察图像，请指出在y轴的右侧，当时，x的取值范围。

7、（1）如图1，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DBCE的面积为____________________

AADOBCP第7题-2如图2，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥

A

A

D

O

B

C

P

第7题-2

E

E

D

B

C

第7题-1

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8、已知：如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，EF交AC于点P。求证：AE=AP。

9、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为△FBD。

猜想△FBD是什么三角形？证明你的猜想。

若∠ABF=30°，△FBD的面积为6，请你求出长方形ABCD的面积。

10、如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F。

证明：四边形BFDE是平行四边形。

DA

D

A

E

B

O

F

C

第10题

AB

A

B

C

F

C＇

D

第9题

E

A

P

C

F

D

B

第8题

如图，AB是⊙O的直径，⊙O过△ABC的边BC的中点D，DE⊥AC，垂足为E。

求证：DE是⊙O的切线。

若△ABC中，AB=5，BC=8，求CE的长。

12、如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C。

求A，B，C三点的坐标；

求证：△ABC是直角三角形；

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C

A

O

B

y

x

第12题

C

E

D

A

B

第11题