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“数形结合”在小学数学教学中的应用

摘要：数形结合思想是小学数学教学的重要思想，培养小学生数形结合思想对其开展探究性学习具有重要作用。为探讨小学数学探究学习中数形结合思想的实践应用，本文结合教学实践，从小学数学教学目标细化入手，通过对数形结合思想在数学教学中实施的思考，结合教学实例，对具体实施策略进行分析研究，为小学数学教学中应用数形结合思想提供理论和实践支持。

关键词：数形结合小学数学应用

小学数学教学的目标之一是终身学习能力的培养，数学的本质则是数学思想，因此在小学数学教学中，培养学生的数学思想，对学生有效掌握数学方法、培养学习能力具有积极的意义。学实践表明，数形结合思想在小学数学教学中应用，一方面能够督促教师教学理论水平的进一步提升，促使教师从数学思想角度深入解读教材，并付诸于实践教学活动，改善课堂教学现状；另一方面对于学生而言能够帮助学生对数学概念的理解更加深刻，引导学生多角度思考数学问题，多方法解决数学问题。实践教学中发现，在当前小学数学教学现状下，数形结合思想的应用还存在一些不足，比如对教材的解读和教学多停留在数学知识和技能层面。因此出于教师教学提升和学生数学素质提升的教学需求，结合教学实践和案例分析来展示数形结合思想在小学数学教学中的应用情况，并进行经验总结，对今后的教学实践具有积极的意义。

一、小学数学探究教学的数形结合目标细化

1．教学目标与年级目标的细化

从小学数学教学大纲的解读来看，要求小学生在数学学习中能够借直观图形理解数的计算与算理，能够通过图形的有效读取获取信息，并借助图形解决数学问题，能够将一些图形的基本规律用“数”表示出来，会用图标等形式探究两个量之间的关系，认识数形结合，提升图形与空间观念的认知能力。数学结合思想的教学在每个年级有不同的细化目标，这需要数学教师在教学实践过程中，结合年级目标开展有效的数形结合思想教学。

2．教材解读

教师在开展小学数学数形结合思想教学时，需要对教材进行认真解读，找到“数形结合”思想对应的教学内容，编制教学框架，然后找到合理的教学切入点。总体来看，小学数学教材中数形结合思想的实践应用，可从两个方面切入，一是“数与代数”，二是“空间与图形”，“数与代数”包括概念教学、计算教学、问题解决教学，“空间与图形”包括图形认识、图形公式推导、图形规律探索。明确教材内容体系后，再结合每个年级的教学内容与重点，开展针对性的教学。

二、数形结合思想在教学中的实施思考

1．以形助数显直观

低年级学生在“数”的探究学习阶段，运用数形结合思想，借助“形”的直观性来理解和刻画“数”与数量关系，借助“形”的直观促进学生理解数的概念。比如在“数”的学习中，要注重学生的直观体验，学生在探究学习“20以内”、“100以内”、“万以内”数的认识，以及“数的分解”时，巧妙的引入“计数器”工具，通过直观的珠子操作，加深学生对“数”的直观感受。此外，教材中还借助图形的直观呈现，帮助学生理解“计数单位间的关系”。

数学本身具有很强的抽象性，对于小学生而言，其对具象知识的理解好于对抽象知识的理解，因此可通过数形结合思想，将抽象的数学符号、语言，翻译成形象的图形语言，帮助学生探究学习。比如在分数学习中，引导学生圆形进行划分，平均分成两半，1其中一半就是整体的，学生通过自己动手操作图形，能够更好的理解“分数的意义就2是平均分”，进而理解分数的概念和含义。此外，在数学的类比联想探究学习中，也可以借助图形加深学生对数学知识的理解。比如《小数的初步认识》中，借助小学生日常生活中“人民币”的数量关系，让学生更好的理解“整数个位以后还有更小的计数单位”的概念，体会小数部分们的真正含义。

教学总结发现，在小学数学教学中，有一些难以理解和掌握、易混淆与错误的内容，学生在日常的探究学习中面对这些问题较为困难，这是可以借助“数形结合”思想，利用“形”使复杂的数学知识生动形象起来。“计算”是小学数学的重要内容，在计算的教学中，通常是“携图而现”的。比如“两、三位数乘一位数”的计算，教材采用了数形结合的方法，借助情境中的实物图或“点子图”展现乘法计算的过程，帮助学生理解算理，进而实现举一反三的目的。

2．以数辅形助思维

在小学数学学习中，虽然学生对图形的直观认识不存在困难，但对图形特征的判断、图形量化分析等方面的探究学习仍然存在困难，但借助数形结合思想，用“数”的量化关系来揭示图形特点，则使学生能够更好的理解。比如长方形、正方形面积的学习，将图形与数结合起来，通过计算更清晰的表现出图形特征与性质。“用16根1厘米长的小棒围成长方形，你能围出几个图形，面积最大是多少？”对于这类问题，将图形转化为数量关系，则有利于学生更直观的理解。

表1

长7654

宽1234

面积7×1=76×2=125×3=154×4=16

学生经过这样的计算，发现