2024年江苏省宿迁市初三中考数学真题试卷含详解.docx

2024年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．6的倒数是（）

A． B．﹣ C．6 D．﹣6

2．下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝2a5 B．a4?a2＝a6

C．a3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b5

3．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）

A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105

4．如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠1＝40°，则∠2等于（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）

A．自 B．立 C．科 D．技

6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）

A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1

C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+1

7．规定：对于任意实数a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若关于x的方程【x，x+1】★（mx）＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠0 D．m＜且m≠0

8．如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，连接AO并延长，交双曲线y2＝（x＜0）于点B，点C为x轴上一点，且AO＝AC，连接BC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．要使有意义，则实数x的取值范围是．

10．因式分解：x2+4x＝．

11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

12．点P（a2+1，﹣3）在第象限．

13．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为．

14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为°．

15．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的的长为．

16．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF＝°．

17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝x上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线OA交于点B，当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．

20．（8分）先化简，再求值：（1+）?，其中x＝+3．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝DC＝BC，E是BC的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论：

甲：若连接AE，则四边形ADCE是菱形；

乙：若连接AC，则△ABC是直角三角形．

请选择一名同学的结论给予证明．

22．（8分）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：

（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中C对应圆心角的度数为°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该