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2024-2025学年安徽省亳州市初二数学上册同步考试试题
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列运算正确的是()
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:D
下列说法正确的是()
A.两条射线组成的图形叫做角
B.两点之间的所有连线中,线段最短
C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D.若AC=BC,则点C是线段AB的中点
答案:B
下列各式中,最简二次根式是()
A.8
B.1
C.12
D.3
答案:D
下列调查中,适合用普查方式的是()
A.了解某市居民日平均用水量
B.了解某市每天的流动人口数
C.了解某市百岁以上老人的健康情况
D.了解某市中学生的视力情况
答案:C
已知点P(m,3)到直线y=-x+2的距离是4,则m的值为()
A.3或-5
B.3
C.-5
D.不能确定
答案:A
二、多选题(每题4分)
下列说法中,正确的是()
A.无限小数都是无理数
B.无限不循环小数是无理数
C.有理数都是有限小数
D.无理数都是无限小数
答案:B,D
解析:A选项错误,因为无限循环小数也是有理数;B选项正确,无限不循环小数确实是无理数;C选项错误,有理数包括有限小数、无限循环小数和整数;D选项正确,无理数都是无限不循环小数,即无限小数。
下列式子中,是二次根式的有()
A.√(-2)
B.√(x^2+1)
C.√(a/b)
D.√(x^2-1)(其中x1)
答案:B,D
解析:A选项错误,因为被开方数为负数,不满足二次根式的定义;B选项正确,被开方数为非负数;C选项错误,因为含有分母,不满足最简二次根式的条件;D选项正确,当x1时,x^2-10,满足二次根式的定义。
下列关于三角形全等的判定方法中,正确的有()
A.SAS
B.ASA
C.SSA
D.HL(直角三角形的斜边和一条直角边对应相等)
答案:A,B,D
解析:A选项SAS(两边及夹角对应相等)是正确的三角形全等判定方法;B选项ASA(两角及夹边对应相等)也是正确的;C选项SSA不是三角形全等的判定方法;D选项HL(直角三角形的斜边和一条直角边对应相等)是直角三角形特有的全等判定方法,也是正确的。
下列函数中,是正比例函数的是()
A.y=2x
B.y=2x+1
C.y=1/x
D.y=x^2
答案:A
解析:A选项y=2x满足正比例函数的定义,即y=kx(k为常数,k≠0);B选项是一次函数但不是正比例函数;C选项是反比例函数;D选项是二次函数。注意题目要求选择所有正比例函数,但此处只有A选项符合,可能是题目设定或理解上的小误差,但按常规理解应只选A。
下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A.3,4,5
B.5,12,13
C.6,8,10
D.7,24,25
答案:A,B,C,D
解析:对于选项A,3^2+4^2=9+16=25=5^2,满足勾股定理的逆定理,能构成直角三角形;同理,B、C、D选项也满足勾股定理的逆定理,均能构成直角三角形。
三、填空题(每题3分)
若一个正数的平方根是2a-1和-a+3,则这个正数是_______.
答案:16
若点A(m+1,3m-5)在第四象限内,则m的取值范围是_______.
答案:m
若a=2?1,b=
答案:8
已知扇形的圆心角为120?°,半径为3,则该扇形的弧长为
答案:2
已知a?1+b+
答案:1
四、解答题(每题8分)
题目1:(8分)
已知一次函数y=kx+b
求该一次函数的解析式;
求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。
答案1:
代入点A?2,5到
代入点B1,?1到
解这个方程组,得到k=?2
所以,该一次函数的解析式为y=
令x=0,得y=
令y=0,得x=
因此,三角形面积为12
题目2:(8分)
已知a2+a
答案2:
由a2+a
将a3
a3+2a2+2023=a
题目3:(8分)
在平面直角坐标系中,点Pm,3到x轴的距离是_______,到
答案3:
点Pm,3到x
点Pm,3到y
故答案为:3;m。
题目4:(8分)
若关于x的一元二次方程x2?2x
答案4:
对于一元二次方程x2?2
代入a=1,
由题意,方程有两个相等的实数根,所以Δ=
即4?4m
故答案为:1。
题目5:(8分)
已知2a?1的平方根是±3,3a
答案5:
根据2a?1的平方根是±3,得2a?1
根据3a+b?1的算术平方根是4
将a=
五、综合题(每题1
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