数值分析 c语言实现高斯赛德尔解法.pdf

数值分析

程

序

设

计

学院：计算机学院

姓名：袁薪洋

1．实验目的：

1熟练掌握C语言程序设计，编程求解问题。

2.运用高斯-赛德尔迭代公式求解线性方程组。

2．实验内容：

用高斯-赛德尔迭代公式求解方程组。

10x1-x2-2x3=7.2

-x1+10x2-2x3=8.3

-x1-x2+5x3=4.2

程序的核心代码：

#includestdio.h

#defineNUMBER20

floatA[NUMBER][NUMBER+1];

floatark;

intflag,n;

voidexchange(intr,intk);

floatmax(intk);

voidmain()

{

floatx[NUMBER];/*此数组用于存放方程解*/

intr,k,i,j;

用高斯-赛德尔迭代法解线性方程组赛德尔迭代法解线性方程组

请输入方程组的维数：请输入方程组的维数：

请输入系数矩阵A和向量和向量

for(i=1;i=n;i++)

{

请输入a%d1--a%d%d系数和向量b%d(数之间用

空格格开空格格开

//实现将每一行中的系数和向量一次性输入，数之间用空

格格开，输完后回车确定

for(j=1;j=n+1;j++)//将刚才输入的数存入数组

}

for(k=1;k=n-1;k++)

{

ark=max(k);

if(ark==0)//判断方程是否为线性方程

{

此方程组不合法此方程组不合法

}

elseif(flag!=k)

exchange(flag,k);

for(i=k+1;i=n;i++)

for(j=k+1;j=n+1;j++)

A[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k];

}

x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];

for(k=n-1;k=1;k--)

{

floatme=0;

for(j=k+1;j=n;j++)

{

me=me+A[k][j]*x[j];

}

x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];

}

for(i=1;i=n;i++)

{

}

}

voidexchange(intr,intk)//交换行的矩函数

{

inti;

for(i=1;i=n+1;i++)

A[0][i]=A[r][i];

for(i=1;i=n+1;i++)

A[r][i]=A[k][i];

for(i=1;i=n+1;i++)

A[k][i]=A[0][i];

}

floatmax(intk)//比校系数大小的函数

{

inti;

floattemp=0;

for(i=k;i=n;i++)

if(fabs(A[i][k])temp)

{

temp=fabs(A[i][k]);

flag=i;

}

returntemp;

}

3.运行结果：

截图如下：