浙江省宁波市三山中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

浙江省宁波市三山中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中正确命题的个数为????????????????????????(???)

??（1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直

??（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个

??（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条

??（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直

??A、3????B、2???????C、1???????D、0

参考答案：

B

略

2.若连续函数f(x)的定义域为(0,+∞)，其导数为，且，则函数的解集为（???）

A.(0,1) B.(1,+∞) C.(0,+∞) D.R

参考答案：

A

【分析】

构造函数，根据，即可得到的单调性，结合解不等式.

【详解】由题：，

构造函数，，，

所以在单调递增，，

，即＜0，所以.

故选：A

【点睛】此题考查解抽象函数相关不等式，关键在于根据题意准确构造恰当的函数，根据单调性和特殊值求解不等式.

3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为(???)

A.??????B.3???????C.0???????D.1

参考答案：

C

4.

?

参考答案：

B

5.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（???）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

C

6.若函数在R上为减函数，则函数的单调递增区间(???)

A.(－∞,－1) B.(－1,+∞) C.(－∞,－3) D.(－3,+∞)

参考答案：

C

【分析】

由题意可得，令，求得的定义域为，函数是减函数，本题即求函数t在上的减区间，再利用二次函数的性质可得结果.

【详解】由函数在上为减函数，可得，

令，求得的定义域为，

且函数是减函数，

所以本题即求函数t在上的减区间，

利用二次函数的性质可得函数在上的减区间是，

故选C.

【点睛】该题考查的是有关对数型函数的单调区间，在解题的过程中，注意首先根据题意确定出参数的取值范围，之后根据复合函数的单调性法则以及结合函数的定义域求得结果.

7.在△ABC中，，则∠B等于????????????????????????????????（）

A． B． ??????C．或 D．或

参考答案：

C

8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：

???A．，?????????????????B．，

???C．，?????????????????D．以上都不正确??????????

参考答案：

A

9.1与3两数的等差中项是（???）

A．1??????????????B．3??????????????C．2????????????D．?

参考答案：

C

10.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）

A．已知圆的半径求圆的面积

B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性

C．已知坐标平面内两点求直线方程

D．加减乘除法运算法则

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为?????????．

参考答案：

120

的展开式中，各项系数的和为3，

令，，

，

的展开式中x的系数为80，的系数为，展开式中的常数项为.

?

12.在命题“若m－n，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．

参考答案：

3?

原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则m－n”，也是假命题，从而否命题也是假命题．

13.观察下列等式：

??12=1，

???12—22=—3，

???12—22+32=6，

???12—22+32—42=-10，

???…

由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=????。

参考答案：

14.已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y﹣11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．

参考答案：

x2+（y+1）2=18

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】要求圆C的方程，先求圆心，设圆心坐标为（a，b），根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线PC垂直与y=x+1且PC的中点在直线y=x+1上分别列出方程①②，联立求出a和b即可；