北师大版八年级上册数学全册教学课件 (2).pptx

北师大版数学八年级上册;第一章勾股定理;问题思考;生活情景;;问题：你能观察出直角三角形三边之间的关系吗？;;;;;;;;;;勾股定理;检测反馈;解析:利用勾股定理求出斜边的长为10.故选B.;解析:根据等腰三角形三线合一,判断出△ADC为直角三角形,利用勾股定理即可求出AC的长为13.故填13.;4.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,

AB=10,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于.?;;第一章勾股定理;问题思考

分别以直角三角形的三条边的长度为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流.;;;方法三;∴a2+b2=c2;;;例题

我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400m,10s后,汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?;解析：???据题意,可以画出右图,其中点A表示小王所在位置,点C,点B表示两个时刻敌方汽车的位置.由于小王距离公路400m,因此∠C是直角,这样就可以由勾股定理来解决这个问题了.;;1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是() ;

2.用四个边长均为a,b,c的直角三角板,拼成如图所示的图形,则下列结论中正确的是()

A.c2=a2+b2B.c2=a2+2ab+b2

C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b)2

;

3.如图所示,大正方形的面积是,

另一种方法计算大正方形的面积是,两种结果相等,推得勾股定理是.?

;

4.操作:剪若干个大小形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a,b,c.如图(1)所示,分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图(2)(3)所示的形状,图(2)中的两个小正方形的面积S2,S3与图(3)中小正方形的面积S1有什么关系?你能得到a,b,c之间有什么关系?

;;第1章勾股定理;;一定是直角三角形吗？;(4)勾股定理和其逆定理有什么区别?;例一个零件的形状如下图(左)所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示,这个零件符合要求吗?;解:在△ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形,∠A是直角.

在△BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以△BCD是直角三角形,∠DBC是直角.

因此,这个零件符合要求.;[知识拓展];2.勾股定理的逆定理的延伸:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形;如果a2+b2c2,那么这个三角形是钝角三角形;如果a2+b2c2(c为最长边长),那么这个三角形是锐角三角形.;3.勾股定理的逆定理的应用:应用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是不是直角三角形,在实际应用时,可用较短两边长的平方和与较长边长的平方作比较,若它们正好相等,则三角形为直角三角形,较长边所对的角为直角.;检测反馈;2.△ABC的三边长分别为a,b,c,在下列条件下,不能判定△ABC是直角三角形的是()

A.a2=b2-c2

B.a2∶b2∶c2=1∶2∶3

C.∠A=∠B-∠C

D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;解析:∵AB2+BC2

=32+42=25=52=AC2,∴△ABC是直角三角形.AC2+CD2=52+122=132=AD2,∴△ACD是直角三角形,∴S四边形ABCD=AB·BC+AC·CD

=×3×4+×5×12=36.故选B.;4.如图所示,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24.求AC.;;第一章勾股定理;;如图所示,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

;;;若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:

;(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢?;;例如图所示的是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.;[知识拓展];6.解决侧面展开问题:将立体图形的侧面展开成平面图形,利用勾股定理解决表面距离最短