湖南省岳阳市县杨林乡兰田中学高一数学理下学期摸底试题含解析.docx

湖南省岳阳市县杨林乡兰田中学高一数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各式中成立的是（）

A．?B．

C． D．

参考答案：

D

2.已知，则的值等于_____。?????????????????

参考答案：

略

3.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|(x－2)(x－4)0}，则A∩B＝()

A．{x|x2}???????????????????????B．{x|3≤x4}

C．{x|3≤x≤4}???????????????????D．{x|x4}

参考答案：

B

4.下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（）

A． B． C． D．y=﹣2x2+3

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

【专题】探究型；定义法；函数的性质及应用．

【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数，二次函数的图象和性质，分析函数的单调性和奇偶性，可得答案．

【解答】解：函数是偶函数，由y′=＞0在（0，+∞）恒成立，可得函数在（0，+∞）上为增函数，

函数是非奇非偶函数，

函数是非奇非偶函数，

函数y=﹣2x2+3偶函数，由y′=﹣4x＜0在（0，+∞）恒成立，可得函数在（0，+∞）上为减函数，

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，函数的奇偶性，利用导数研究函数的单调性，难度中档．

5.函数的图像大致形状是（??）

?

参考答案：

B

略

6.函数的定义域为（）

A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]

参考答案：

B

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域．

【解答】解：要使函数有意义，

必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．

所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．

故选B．

【点评】本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力．

7.设集合,，则有（??）

A、????????B、???????C、??????D、

参考答案：

A

8.已知两条直线m,n，两个平面，给出下面四个命题：①；

②③④

其中正确命题的序号是（）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

参考答案：

C

解：m∥n，m⊥α?n⊥α；这是线与面垂直中出现的定理，故①正确，

α∥β，m?α，n?β?m∥n或m，n异面，故②不正确，

m∥n，m∥α?n∥α或n?α，故③不正确，

α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β，故④正确，

综上可知①④正确，

故答案为：C

9.（??）

A．1????????????????B．????????????C．??????????D．2

参考答案：

A

故答案为A.

?

10.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_??_____.

参考答案：

略

12.等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn，当首项和d变化时，是一个定值，则使Sn为定值的n的最小值为_____▲______．

参考答案：

13

根据等差数列的性质可知，所以得到是定值，从而得到为定值，故答案是13.

?

13.已知函数，则???????

参考答案：

4

14.设向量，且的夹角为钝角，则实数k的取值范围???????；

参考答案：

?

15.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列四个命题：

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．

其中正确命题的序号为．

参考答案：

①②

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】①中，由题意，令x=﹣3，求出f（3）=0；

②中，由题意，求出f（x）的周期为6，且满足f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），得出x=﹣6是y=f（x）图象的对称轴；

③中，由题意，得出y=f（x）在[﹣3，0]上是减函数，从而得y=f（x）在[﹣9，﹣6]上的单调性；

④中，由题意，知y=f（x）在