湖南省郴州市五里牌中学2022年高二数学文联考试题含解析.docx

湖南省郴州市五里牌中学2022年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，，，使得成立，则实数a的取值范围为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

先求导，求出的最值，再根据，使得，得到关于a的不等式解得即可．

【详解】∵，故的最小值为;

函数≤a,故a≥e

故选：A．

【点睛】本题考查了导数与函数的最值问题，以及不等式有解问题，双变元问题，考查转化化归能力，属于中档题．

2.不等式的解集为???????????????????????????????????????????????????????????????

??????A．??????B．????????C．???D．

参考答案：

A

略

3.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（???）

A.????????B.

C.???????D.

参考答案：

D

4.执行如图所示程序框图,则输出的(???)

A． B．2013

C． D．2012

参考答案：

D

略

5.l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（）

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结婚空间直线的位置关系，进行判断即可．

【解答】解：若l1，l2是异面直线，则l1，l2不相交，即充分性成立，

若l1，l2不相交，则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，

故p是q的充分条件，但不是q的必要条件，

故选：A．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线的位置关系是解决本题的关键．

6.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()

A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x

B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0

C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)

D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x

参考答案：

B

7.已知向量的形状为（???）

A.直角三角形 B.等腰三角形???C.锐角三角形 ???D.钝角三角形

参考答案：

D

8.下列命题为真命题的是（???）

A.????????平行于同一平面的两条直线平行；?B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C.????????垂直于同一平面的两条直线平行；?D.垂直于同一直线的两条直线平行。

参考答案：

C

【知识点】点线面的位置关系

因为C．垂直于同一平面的两条直线平行?是一个定理，A、B、D均能找到反例.所以，只有C为真命题

9.9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的抽取方法是（????）

A.?????B.????C.????D.

参考答案：

D

略

10.设函数f(x)=ln(1+|x|)－则使f（2x）＞f（x﹣1）成立的x范围为（）

A．(－∞，－1)∪(，+∞) B．(－1，)

C．(－∞，)∪(1，+∞) D．(，1)

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】综合题；转化思想；演绎法；函数的性质及应用．

【分析】根据函数的表达式可知函数f（x）为偶函数，判断函数在x大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，可得|2x|＞|x﹣1|，解绝对值不等式即可．

【解答】解：函数，定义域为R，

∵f（﹣x）=f（x），

∴函数f（x）为偶函数，

当x＞0时，函数单调递增，

根据偶函数性质可知：得f（2x）＞f（x﹣1）成立，

∴|2x|＞|x﹣1|，

∴4x2＞（x﹣1）2，∴（3x﹣1）（x+1）＞0

∴x的范围为，

故选：A．

【点评】考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，BE⊥AC，垂足为E，则ED=???．

参考答案：

【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】由矩形ABCD，得到三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而得到AB为AC的一半，利用直角三角形中直角边等于斜边的一半得到∠ACB=30°，且利用射影定理求出EC的长，在三角形ECD中，利用余弦定理即可求出ED的长．

【解答】解：∵矩