北师大版初中数学八年级下册全册教学课件（2023年1月整理）.pptx

北师大版数学八年级下册

全册教学课件;1.1等腰三角形;情境引入;问题2：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，在顶点处系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中体现了什么数学原理吗?;问题3在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？;定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).;已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.;总结归纳;问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?;A;议一议：在七下学习轴对称时，我们利用折叠的方法说明了等腰三角形是轴对称图形，且两个底角相等，如下图，实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等的三角形.由此，你得到了解题什么的启发？;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;想一想：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？;定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).;;;;;例2如图①，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.

(1)若AD＝AE，求证：BD＝CE；

(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：AF⊥BC.;证明：(1)如图①，过A作AG⊥BC于G.

∵AB＝AC，AD＝AE，

∴BG＝CG，DG＝EG.

∴BG－DG＝CG－EG，即BD＝CE.

(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF，∴BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.;1.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是________________________．;2.(1)等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为

__________；

(2)等腰三角形一个角为36°，它的另外两个角为

______________________；

(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________.;通过这节课的学习活动，你有什么收获？;;1.1等腰三角形;在七下我们已经知道了“三边相等的三角形是等边三角形”，生活中有很多等边三角??，如交通图标、台球室的三角架等，它们都是等边三角形.;;如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是角平分线．;∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).;例2证明：等腰三角形两腰上的中线相等．;例3证明：等腰三角形两腰上的高相等．;议一议：;2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)如果AD=AC，AE=AB，

那么BD=CE吗？为什么？;A;想一想：等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？;已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC.

求证：∠A=∠B=∠C=60°.;;A;证明：∵△ACM和△BCN都为等边三角形，

∴∠1＝∠3＝60°.

∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2，

即∠ACN＝∠MCB.

∵CA＝CM，CB＝CN，

∴△CAN≌△CMB(SAS).

∴AN＝BM.;3.如图，A、O、D三点共线，△OAB和△OCD是两个

全等的等边三角形，求∠AEB的大小.;变式：如图，若把“两个全等的等边三角形”换成“不全等的两个等边三角形”，其余条件不变，你还能求出∠AEB的大小吗？;通过这节课的学习活动，你有什么收获？;;1.1等腰三角形;复习引入;思考：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？;;如图，在△ABC中，∠B=∠C，那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?;在△ABD与△ACD中，;有两个角相等的三角形是等腰三角形.

(简称“等角对等边”).;;例1已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相