北师大版初中数学八年级下册全册教学课件.pptx

第一章三角形的证明;1.回顾全等三角形的判定和性质;

2.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论；(重点)

3.能运用等腰三角形的性质及其推论解决基本的几何问题.（难点）;问题1：图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?;问题2：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?;问题3：在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？;定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全（AAS）.;已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.;定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）.;问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?;等腰三角形的两个底角相等.;;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;想一想：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？;定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).;;;;;例2如图①，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.

(1)若AD＝AE，求证：BD＝CE；

(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：

AF⊥BC.;证明：(1)如图①，过A作AG⊥BC于G.

∵AB＝AC，AD＝AE，

∴BG＝CG，DG＝EG，

∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE；

(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF，∴BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.;1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________；

2.等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________；

3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__________.;等腰三角形的性质;1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.;;;1.进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角

形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质;(重点)

2.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题.(重点、难点);在七下我们已经知道了“三边相等的三角形是等边三角形”，生活中有很多等边三角形，如交通图标、台球室的三角架等，它们都是等边三角形.;已知：如图△ABC中,AB=AC.BD,CE是△ABC的角平分线。;;已知：如图,在△ABC中，AB=AC=BC．

求证：∠A=∠B=∠C=60°．;;A;2.如图所示，△ACM和△BCN都为等边三角形，连接AN、BM，求证：AN=BM.;等腰三角形两底角上的平分线、两腰上的高、两腰上的中线的相关性质：

底角的两条平分线相等；

两条腰上的中线相等；

两条腰上的高线相等.;1.等腰三角形的一边长为5,一边长为4，则它的周长为__________.

2.等腰三角形的一个角为800，则另两个角的度数是______________;;4.已知，△ABC，AB=AC,D是底边上一点，D到两腰的距离分别是DE，DF;

当D在什么位置时，DE=DF?并证明。;;第一章三角形的证明;1.学会证明等角对等边进行等腰三角形的判定;(重点)

2.体会反证法的含义并会用反证法进行证明.（难点）;等腰三角形有哪些性质？;2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）;前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?;定理：有两个角相等的三角形是等

腰三角形.(等角对等边);例2.已知：如图，AB=DC,BD=CA,

求证：△AED是等腰三角形。;如图，在某次海上巡逻中，一艘巡逻舰在A处测得海岛B在北偏东49°方向上，上午8点该巡逻舰从A处出发，以30海里/时的速度向正东航行，上午9点30分到达C处，此时测得海岛B在北偏东8°，求此时巡逻舰与海岛B的距离。;小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?;;小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理