北师大版八年级下册数学全册教学课件.pptx

北师大版数学八年级下册

全册教学课件;第一章三角形的证明;新课导入;;已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.;证明：

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）.

∴∠C=180°－（∠A+∠B），

∠F=180°－（∠D+∠E），

∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）.

∴∠C=∠F（等量代换）.

∵BC=EF（已知）.

∴△ABC≌△DEF（ASA）.;;;;;练习;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;;证法三：;;可分解成下面三个方面来理解：;2.等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。;3.等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。;随堂演练;2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.;解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C（等边对等角）.

同理可得∠B=∠BAD，∠CDA=∠CAD.

设∠B=x，则∠C=∠BAD=x，

∴∠CAD=∠CDA=2x.

在△ADC中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，

即x+2x+2x=180°，∴x=36°，即∠B=36°.;3.△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E.

求证：DE＝DF。;证明：连接AD，

∵AB＝AC，BD＝DC（已知）

∴AD是∠BAC的平分线.

（等腰三角形三线合一）

又∵DE⊥ABDF⊥AC，

∴DE＝DF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）.;4.已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.

求证：∠A=∠D.;;5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，且AD=AE，那么BD与CE相等吗？请证明你的结论.;;课堂小结;课后作业;;第2课时等边三角形的性质;新课导入;新课探究;已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线.;证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）.

∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2.

在△BDC和△CEB中，

∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2.

∴△BDC≌△CEB（ASA）.

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）.;你还能用其他方法证明吗？;练一练;证明：∵BD、CE是△ABC的高.

∴∠AEC=∠ADB=90°.

在△ABD和△ACE中，

∵∠AEC=∠ADB=90°，

AB=AC，∠A=∠A.

???△ABD≌△ACE（AAS）.

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）.;证明:等腰三角形两腰上的中线相等.;证明：∵BD、CE是△ABC的中线.

∵AE=AB，AD=AC，

∴AE=AD.

在△ABD和△ACE中，

∵AE=AD，AB=AC，∠A=∠A.

∴△ABD≌△ACE（SAS）.

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）.;;（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？;（2）如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗？如果AD=AC，AE=AB呢？由此你得到什么结论？;;已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC.

求证：∠A=∠B=∠C=60°.

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C（等边对等角）.

同理：∠C=∠A，

∴∠A=∠B=∠C（等量代换）.

又∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A=∠B=∠C=60°.;等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？;等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？;随堂演练;3.等边三角形ABC的周长等于21cm，

求：（1）各边的长；

（2）各角的度数.;