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江苏省苏州市相城区2013届上学期初中九年级期末考试数学试卷

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分。考试用时120分钟。

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。）

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x2 B．x≤2 C．x2 D．x≥2

2．方程x2＋4x＝0的解是

A．x＝－4 B．x1＝1，x2＝－4 C．x1＝0，x2＝－4D．x1＝1，x2＝4

3．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的顶点坐标为

A．（－2，3) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)

4．已知⊙O1的半径长为3cm，⊙O2的半径长为4cm，两圆的圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是

A．相交 B．内含 C．内切 D．外切

5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0C．x2－x＋2＝0D．x2－2x－2＝0

6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是

A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4 C．m＋n＝4 D．m＋n＝8

7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

A． B． C．－1 D．－1

9．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为

A．－3 B．3 C．－6 D．9

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P．在下列说法中：①BD＝CD；②△BDP≌△AEP；③△BEC∽△ADC；④；⑤AB·CE＝2DP·AD．正确的说法有

A．5个 B．4个C．3个 D．2个

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

11．tan30°＝▲．

12．下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是▲．

13．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是▲．

14．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品降价x元．则可列方程为▲．

15．如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点，若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为▲．

16．己知抛物线y＝x2－2x＋c与坐标轴有且只有两个交点，则c的值为▲．

17．把一个半径为1cm的圆O，从边长为5cm的正△ABC的顶点A处，按顺时针方向沿着三角形ABC的三边滚动，则圆O绕△ABC滚动一周时圆心O所经过的路线长为▲．

18．已知点P是抛物线y＝ax2＋c上一个动点且点P到直线y＝－2的距离始终等于PO(O为坐标原点)，则该抛物线的解析式为▲

三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．

19．（本题满分5分）计算：

20．（本题满分5分）解下列方程：x2－2x－4＝0．

21．（本题满分5分）解下列方程：

22．（本题满分6分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民：②从不同住宅楼中随机选取200名居民；

③选取社区内200名在校学生．

(1)上述调查方式最合理的是▲；

(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有▲人；

(3)请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

23．（本题满