湖北省宜昌市第十三中学高三数学理期末试卷含解析.docx

湖北省宜昌市第十三中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】列出循环过程中s与a，n的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．

【解答】解：第1步：s=2，a=，

第2步：n=2，s=，a=，

第3步：n=3，s=＞3，

结束循环，输出n=3，

故选：D．

2.已知集合P＝{x｜－x－2≤0}，Q＝{x｜≤1}，则（CRP）∩Q等于

???A．[2，3]?????????????????????????B．（－∞，－1]∪[3，＋∞）

???C．（2，3]?????????????????????????D．（－∞，－1]∪（3，＋∞）

参考答案：

C

3.如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）

A．1﹣ B． C． D．1﹣

参考答案：

A

【考点】几何概型．

【分析】由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为π，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率．

【解答】解：由题意，正方形的面积为22=4．圆的面积为π．

所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1﹣，

故选：A．

【点评】本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

4.已知，若，则的最大值为

A.1????B.??C.2?D.

参考答案：

B

5.已知为奇函数,当时,,当时,的最小值为1,则的值等于(??)

?A.?????????????B.1???????????C.????????????D.2

参考答案：

B

略

6.已知数列满足，则

A.53 B.54?????? C.55?????? D.109

参考答案：

C

7.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()

A．－???????B．－???????C.???????????D.

参考答案：

B

8.曲线在点处的切线方程为（??）

A．???????B．??????C.???????D．

参考答案：

A

9.过点且垂直于直线的直线方程为???????????（??）

A．?????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

A

略

10.数列中，若，则的值为 （???）

A．—1 B． C． D．1

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知的面积为，角的对边分别为，若，，，则??????????．

参考答案：

，，，，.

12.利用导数求切线斜率.

14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的：“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为__________．

（参考数据：

参考答案：

考点：1、程序框图；2、循环结构.

13.若正数满足，则的最小值为?????．

参考答案：

3

略

14.函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的xl∈D，仔在唯一的x2∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x3，x∈[1，2]，则函数f（x）=x3在[1，2]上的几何平均数为

??????A．???????????????????B．2???????????????????????????C．4???????????????????????D．?2

参考答案：

D

略

15.首项和公比均为的等比数列，是它的前项和，则???????

参考答案：

1

16.右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=______cm.

参考答案：

略

17.函数的反函数________________．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）=sinxcos（x+）+1．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边f