北师大版初中数学七年级下册全册教学课件.pptx

第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法

学习目标1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力；2.了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题（重点）.

知识回顾25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.?2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.什么叫乘方？

想一想：?指数幂底数???

想一想：新课导入光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外举例地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？??

知识讲解问题：观察算式108×107，两个因式有何特点？?我们把形如108×107这种运算叫作同底数幂的乘法.

问题：根据乘方的意义，想一想如何计算108×107？108×107=(10×10×10×…×10)8个10×(10×10×……10)7个10=10×10×…×1015个10=1015=108+7(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)

计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?25×22a3×a25m×5n?（m+n）个5=5m+n思考：m+n

am·an=am+n(m，n都是正整数)语言表述：同底数幂相乘,底数，指数.不变相加结果：①底数不变；②指数相加注意条件：①乘法；②底数相同同底数幂的运算性质

计算:（1）（2）（3）（4）解：(1)原式=??(3)原式=(4)原式=?例1???

1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）原式=107+4=1011?练一练：

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5·x5=x25()（4）y·y5=y5()b5·b5=b10b+b5=b+b5x5·x5=x10y·y5=y6××××

a·a2·a3am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么？am·an·ap=a3·a3=a6由同底数幂的乘法运算性质am·an=am+n(m，n都是正整数)，得同底数幂乘法法则的推广

例2计算：（1）23×24×25；（2）y·y20·y30.解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y20·y30=y1+20+30=y51

n为偶数n为奇数拓展公式am·an=am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．???

计算：（1）（2）（3）（4）练一练：

想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n=am·an填一填：若xm=4，xn=5，那么，（1）xm+n=×=×=；（2）x2m=×=×=；（3）x2m+n=×=×=.xmxn2045xmxm4416x2mxn16580同底数幂乘法法则的逆用

(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；(2)已知23x＋2＝32，求x的值；(2)∵32＝25∴23x＋2＝25，∴3x＋2＝5，∴x＝1.解：(1)2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=12