北师大版九年级数学下册全册课件（2024年春季版）.pptx

北师大版九年级数学下册

全册教学课件;第一章直角三角形的边角关系;新课导入;新课导入;;探究新知;;梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变化？;梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？;梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？;A;A;A;结论;A;注意;注意;例1下图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?;正切也经常用来描述山坡的坡度.;随堂练习;2.如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.

已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山坡的坡度.

(结果精确到0.001m);课堂小结;课后作业;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;习题1.1;1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求tanA和tanB.;2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanA=，求AC.;3.观察你们学校、你家或附近的楼梯，哪个更陡？;4.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA与tanB有什么关系？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第2课时正弦余弦;复习导入;;;（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是_________________.

（2）________.

（3）如果改变B2在斜边上的位置，

则__________.;B1;;;∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即;;A;例2如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，

求BC的长.;在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.;随堂练习;2.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求：sinB，cosB，tanB.;3.在△ABC中，∠C=90°，，BC=20，

求△ABC的周长和面积.;课堂小结;课后作业;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;习题1.2;1.如图，分别求∠α和∠β的正弦、余弦和正切.;2.如何用正弦、余弦、正切来刻画梯子的倾斜程度？;3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA与cosB有什么关系?;4.在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD.;5.在△ABC中，∠BAC90°，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC.如果∠BAC90°呢?;5.在△ABC中，∠BAC90°，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC.如果∠BAC90°呢?;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;北师版·九年级下册;复习导入;探究新知;（1）sin30°等于多少？你是怎样得到的？（2）cos30°等于多少？tan30°呢？;（1）60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?

（2）45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?

;;例题详解;例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).;随堂练习;2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，

扶梯的长度是多少?;课堂小结;课后作业;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;习题1.3;1.计算:

（1）tan45°－sin30°；

（2）cos60°＋sin45°－tan30°；

（3）6tan230°－sin60°－2cos45°.;2.如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12m，在C处看桥两端A，B，夹角∠BCA=60°，求B，C间的距离（结果精确到1m）.;3.如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长.;4.如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠A=30°)，已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m);5.如图，一段长1500m的水渠，它的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD，BC=AD，渠深AE=0.8m，底AB=1.2m，坡角为45°，那么该段水渠最多能蓄水多少立方米?;